高中数学 第3章 三角恒等变换 3_1_3 两角和与差的正切自我小测 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第3章三角恒等变换3.1.3两角和与差的正切自我小测苏教版必修41．已知tanα＝2，tan(β－α)＝3，则tanβ的值是__________．2.的值是__________．3．若tan110°＝a，则tan50°的值为__________．4．(2011江苏南通模拟)在△ABC中，C＝45°，则(1－tanA)(1－tanB)等于__________．5．(

2、2011湖北宜昌模拟)已知，，则＝__________.6．若，tan(α－β)＝2，则tan(β－2α)＝__________.7．(1)已知tanα，tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的两个根，且，，求α＋β的值．(2)化简：.8．在△ABC中，已知，求的值．9.是否存在锐角α和β，使得(1)；(2)同时成立？若存在，则求出α和β的值；若不存在，请说明理由．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比

3、勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求参考答案1.答案：－1解析：.2.答案：解析：原式＝.3.答案：解析：.4.答案：2解析：(1－tanA)(1－tanB)＝1＋tanAtanB－(tanA＋tanB)＝1＋tanAtanB－tan(A＋B)(1－tanAtanB)＝1＋tanAtanB－tan135°(1－tanAtanB)＝2.5

4、.答案：解析：∵，，∴.∴.∴.6.答案：解析：∵，tanα＝2.又tan(α－β)＝2，∴tan(β－α)＝－2.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴.7.解：(1)∵tan

5、α，tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的两根，∴，.∴.∵，，∴π<α＋β<2π.∴.(2)原式＝.8.解：∵，∴.∴原式＝.9.解：由(1)得，∴.将(2)代入上式得.因此，与tanβ是一元二次方程的两根．解之，得x1＝1，.若配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对

6、学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求，由于.∴这样的α不存在．故只能是，tanβ＝1.由于α，β均为锐角，∴，.故存在锐角，使(1)(2)同时成立．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径