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《高中数学 第2章 平面向量 2_3_1 平面向量基本定理优化训练 苏教版必修41》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2.3.1平面向量基本定理5分钟训练（预习类训练,可用于课前）1.如图2-3-1所示,、不共线，=t(t∈R)，用、表示.图2-3-1解:、不共线，则、可作基底，据定理有且只有一组实数λ1、λ2，使=λ1+λ2.2.向量、、的终点A、B、C在一条直线上，且=-3.设=p，=q,=r，则下列等式成立的是()A.r=-p+qB.r=-p+2qC.r=p-qD.r=-q+2p思路解
2、析:由=-3,得-=-3(-)，即2=-+3，∴=-+，即r=-p+q.答案:A10分钟训练（强化类训练,可用于课中）1.设一直线上三点A、B、P满足=λ(λ≠1)，O是空间一点，则用、表示为()A.=+λB.=λ+(1-λ)C.=D.=+配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续
3、重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求思路解析:由=λ(λ≠1),得-=λ(-),即=.答案:C2.已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A、C),则等于()A.λ(+),λ∈(0,1)B.λ(+),λ∈(0,)C.λ(-),λ∈(0,1)D.λ(-),λ∈(0,)思路解析:∵点P在对角线AC上，∴与共线.又=+,=λ(+).当P与A重合时，λ=0；当P与C重合时，λ=1.答案:A3.如图2-3-2所示，四边形ABCD为矩形，且AD=2AB,又△AD
4、E为等腰直角三角形，F为ED的中点，=e1，=e2，以e1、e2为基底，表示向量、、及.图2-3-2思路解析:可根据平面几何中有关知识，进行等量代换，并转化为向量的相关知识解决.解:∵=e1，=e2，∴=e2-e1.依题意有AD=2AB=DE，且F为ED中点，配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍
5、要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴四边形ABDF为平行四边形.∴==e2-e1，==e2.∴=+=e2-e1+e2=2e2-e1.4.如图2-3-3所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知=c，=d，试用c、d表示和.图2-3-3思路解析:本题可将c、d看作基底，即用基底表示和.解:设=a，=b，则由M、N分别为DC、BC的中点可得=b，=a.从△ABN和△ADM中可得即=(2d-c)，=(2c-d).志鸿教育乐园感想
6、甲：听说你最近去美国考察了一次，感受不浅吧？乙：是啊，感触太深了，人家的文化水平就是高.甲：何以见得呢？乙：人家大人小孩都会说英语.30分钟训练（巩固类训练,可用于课后）1.(2005全国卷Ⅱ)已知向量=(k,12),=(4,5),=(-k,10)，且A、B、C三点共线，则k=_________________.思路解析:三点共线，则任意两点连线的斜率相等.因为=(k,12)，=(4,5),=(-k,10),所以A(k,12)、B(4,5)、C(-k,10).配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中
7、培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求KAB=KBC,所以，解得k=-.答案:-2.(2005山东)已知向量a、b，且=a+2b，=-5a+6b，=7a-2b,则一定共线的三点是()A.A、B、DB.A、B、CC.B、C、DD.A、C、D思路解析:
8、本题考查向量的概念及其运算.=+=2a+4b=2，∴A、B、D三点共线.答案:A3.已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A、C)，则等于()A.λ(+),λ∈(0,1)B.λ(+),λ∈(0,)C.λ(-),λ∈(0,1)D.λ(-),λ∈(0,)思路解析:如图，由向量的运算法则=+
