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《高中数学 第2章 平面向量 2_3_2 平面向量的坐标运算优化训练 苏教版必修41》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2.3.2平面向量的坐标运算5分钟训练（预习类训练,可用于课前）1.在△ABC中，设=m，=n，D、E是边BC上的三等分点，则=_______,=___________.思路解析:由D、E是边BC上的三等分点，可得=,=，转化为已知向量即可.答案:m+nm+n2.下列所给向量共线的有()A.(1，5)，(5，-5)B.(2，-3)，(,-)C.(1，0)，(0
2、，1)D.(1，-3)，(8，)思路解析:本题考查平面向量共线的条件，只需将所给坐标代入公式，看“x1y2-x2y1=0”是否成立即可.答案:B10分钟训练（强化类训练,可用于课中）1.已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4)且c=λ1a+λ2b,则λ1、λ2的值分别为()A.-2,1B.1,-2C.2,-1D.-1,2思路解析:因为c=λ1a+λ2b,则有(3,4)=λ1(1,2)+λ2(2,3)=(λ1+2λ2,2λ1+3λ2),∴解得λ1=-1,λ2=2.答案:D2.已知
3、a
4、=10,b
5、=(3,4),a∥b,则向量a=_____________.思路解析:首先设a=(x,y)，然后利用
6、a
7、=10,a∥b,列出含x、y的两个等式，解出x、y.答案:(6,8)或(-6,-8)3.已知点A(，1)、B(0，0)、C(，0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有=λ,其中λ等于()A.2B.C.-3D.-思路解析:∵AE为∠BAC的平分线，∴配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步
8、，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴=-2.∴=-=-2-=-3.答案:C4.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)、B(-1,3)，若点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为_________________.思路解析:将点C所满足的向量式条件转化为直角坐标的方程式即为
9、点C的轨迹方程.答案:x+2y-5=05.用坐标法证明++=0.思路解析:本题没有给出向量的坐标，需要将各向量的坐标设出来，然后进行向量运算.证明:设A(a1,a2)、B(b1,b2)、C(c1,c2),则=(b1-a1,b2-a2)，=(c1-b1,c2-b2)，=(a1-c1,a2-c2).∴++=(b1-a1,b2-a2)+(c1-b1,c2-b2)+(a1-c1,a2-c2)=(b1-a1+c1-b1+a1-c1,b2-a2+c2-b2+a2-c2)=(0,0)=0.∴++=0.6.平面内给定三个向
10、量:a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).(1)求3a+b-2c；(2)求满足a=mb+nc的实数m和n；(3)若(a+kc)∥(2b-a)，求实数k；(4)设d=(x,y)满足(d-c)∥(a+b)且
11、d-c
12、=1，求d.思路解析:根据向量的坐标运算法则及两个向量平行的充要条件、模的计算公式，建立方程组求解.解:(1)3a+b-2c=3(3,2)+(-1,2)-2(4,1)=(9,6)+(-1,2)-(8,2)=(9-1-8,6+2-2)=(0,6).(2)∵a=mb+nc,m、n∈R，∴(3
13、,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n).∴(3)∵(a+kc)∥(2b-a)且a+kc=(3+4k,2+k)2b-a=(-5,2)，∴(3+4k)×2-(-5)×(2+k)=0.∴k=-.(4)∵d-c=(x-4,y-1)，a+b=(2,4)，且(d-c)∥(a+b)且
14、d-c
15、=1，配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选
16、活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴∴d=()或d=().志鸿教育乐园聪明的学生物理课上，老师正在讲振动和共鸣，为了让学生更好地理解它们的物理原理，老师提问道：“如果我朝鱼塘扔一块石头，会发生什么现象？……”学生异口同声地回答：“罚款5元！”30分钟训练（巩固类训练,可
