高中数学 第2章 平面向量 2_2_1 向量的加法成长训练 苏教版必修41

《高中数学 第2章 平面向量 2_2_1 向量的加法成长训练 苏教版必修41》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第2章平面向量2.2.1向量的加法成长训练苏教版必修4夯基达标1.已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是（）A.+=B.+=C.+=D.+=解析:+=≠,故A错.+≠,故B错.+=+==,故C正确.+≠,故D错.答案：C2.在四边形ABCD中，=+，则四边形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形解析：∵=+,∴+=,又A、B、C、D为四边形

2、的顶点，根据向量求和的平行四边形法则得ABCD为平行四边形.答案：D3.已知向量a∥b，且

3、a

4、＞

5、b

6、＞0，则向量a+b的方向（）A.与向量a方向相同B.与向量a方向相反C.与向量b方向相同D.与向量b方向相反解析：∵a∥b，且

7、a

8、＞

9、b

10、＞0，∴a与b为非零的共线向量.当a与b共向时，a+b与a方向相同，当a与b方向相反时，由于

11、a

12、＞

13、b

14、，∴a+b与a方向相同，综上，a+b与a方向相同.答案：A4.a，b为非零向量，且

15、a+b

16、=

17、a

18、+

19、b

20、，则（）A.a∥b，且a与b方向相同B.a，b是共线向量C.a=-

21、bD.a，b无论什么关系均可解析：当a与b不共线时，

22、a+b

23、＜

24、a

25、+

26、b

27、，当a与b方向相反时，

28、a+b

29、＜

30、a

31、+

32、b

33、.故a∥b且a与b方向相同时方满足

34、a+b

35、=

36、a

37、+

38、b

39、.答案：A5.-+-+等于（）配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主

40、义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求A.B.C.D.0解析:-+-+=(+)-（+）+=-+=.答案:A6.在平行四边形ABCD中，若

41、+

42、=

43、+

44、，则必有（）A.ABCD是菱形B.ABCD是矩形C.ABCD是正方形D.以上皆错解析：在平行四边形中，+=，+=+=.∵

45、+

46、=

47、+

48、，∴

49、

50、=

51、

52、.∴ABCD为矩形.答案：B7.若向量a、b满足

53、a

54、=8，

55、b

56、=12，则

57、a+b

58、的取值范围是_______________.解析：应用不等式

59、a+b

60、≤

61、

62、a

63、+

64、b

65、

66、≤

67、a

68、+

69、b

70、

71、求解.答案：［4，20］8.已知

72、

73、=

74、

75、=1，且∠AOB=60°，则

76、+

77、=_____________.解析：设，则OACB为菱形，且∠AOB=60°，∴

78、

79、=.答案：9.一艘船以3km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，同时河水的流速为3km/h，求船实际航行速度的大小和方向.解析：设表示船向垂直于对岸方向行驶的速度，表示水流速度，以AD、AB为邻边作ABCD，则就是船的实际航行速度.在Rt△ABC中，

80、

81、=3km/h,

82、

83、=3km/h,∴

84、

85、=.tan∠CAB==1,∴∠CAB=45°.答：船实际航行速度的大小为k

86、m/h，方向与水流方向间的夹角为45°.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求10.设O是△ABC内任一点，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，证明：++=++.证明：因为+，

87、，，所以.因为D、E、F分别为各边的中点，所以=，=，=.所以++=（++）=0.所以走近高考11.(2006全国高考Ⅰ)设平面向量a1，a2，a3的和a1+a2+a3=0，如果平面向量b1，b2，b3满足

88、bi

89、=2

90、ai

91、，且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i=1，2，3，则（）A.-b1+b2+b3=0B.b1-b2+b3=0C.b1+b2-b3=0D.b1+b2+b3=0解析：不妨设a1、a2、a3的模相等，且夹角都为120°，∵

92、bi

93、=2

94、ai

95、，且将ai顺时针旋转30°后与bi同向，即b1+b2+b

96、3=2（a1+a2+a3）=0.答案：D12.(2005山东高考模拟一)下列命题中，真命题的个数为（）①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么，a+b的方向必与a、b之一的方向相同；②△ABC中，必有++=0；③若++=0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；④若a、b均为非零向量，则

97、a+b

98、与

99、a

100、+

101、b

102、一定相等.A.0个