高中数学 第1章 三角函数 1_1 任意角、弧度达标训练 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第1章三角函数1.1任意角、弧度达标训练苏教版必修4基础·巩固1.我国于2005年10月12日从酒泉载人航天发射场发射升空的“神舟”六号飞船遨游太空115小时又32分,在预定轨道上环绕地球运行了77圈,巡天325余万公里后,在内蒙古安全着陆.我国载人航天第二次载人飞行获得圆满成功!“神舟”六号飞船绕地球转的角度为()A.154πB.277200°C.77πD.13860°思路解析:绕地球

2、一周转过的角度为360°或2π.由于飞船环绕地球运行了77圈,则转过的角度为2π×77=154π或360°×77=27720°.答案:A2.下列命题中,真命题是()A.1弧度是1度圆心角所对的弧B.1弧度是长度为半径的弧C.1弧度是1度的弧与1度的角之和D.1弧度是长度等于半径的圆弧所对的圆心角,它是角的一种度量单位思路解析:本题利用的是弧度制下的度量单位1弧度的概念,则可根据1弧度的概念对照各选项进行判断即可.答案:D3.与-462°角终边相同的角可以表示为()A.k·360°+462°,k∈ZB.k·360°+102°,k∈ZC.k·36

3、0°+258°,k∈ZD.k·360°-258°,k∈Z思路解析:解此题只要在462°、102°、258°、-258°这四个角中找出与-462°角终边相同的角即可.通过运算不难得出258°角的终边与-462°角的终边相同,所以与258°角终边相同的角也与-462°角的终边相同.答案:C4.4弧度的角所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限思路解析:利用角度制与弧度的换算关系化为角度制,再进行判断.答案:C5.扇形的周长是16,圆心角是2rad,则扇形的面积是()A.16πB.32πC.16D.32思路解析:解题时可设扇

4、形的半径为r,则由题意得r+r+2r=16,即r=4,扇形的弧长为l=2r=2×4=8,扇形的面积是S扇=l·r=×8×4=16.答案:C6.设A={θ

5、θ为正锐角},B={θ

6、θ为小于90°的角},C={θ

7、θ为第一象限角},D={θ

8、θ为小于90°的正角},则()A.A=BB.B=CC.A=CD.A=D思路解析:A={θ

9、0°<θ<90°},B={θ

10、θ<90°},C={θ

11、k·360°<θ<k·360°+90°,k∈Z},D={θ

12、0°<θ<90°},显然A=D.答案:D配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培

13、养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;充分利用学校开展的“不比基础比进步,不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动,积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求7.在-720°到720°之间与-1000°角终边相同的角是_______________________.思路解析:与角-1000°终边相同的角的集合是S={α

14、α=-1000°+k·360°,k∈Z},S中适合-720°≤α<7

15、20°的元素是-1000°+1×360°=-640°,-1000°+2×360°=-280°,-1000°+3×360°=80°,-1000°+4×360°=440°.答案:-640°,-280°,80°,440°8.与-1050°角终边相同的最小正角是______________________.思路解析:由于最小正角的范围在0°到360°之间,则找与-1050°角终边相同的最小正角只需除以360°取余数即可,即即-1050°=30°-3×360°.答案:30°9.一圆弧长度等于其内接正三角形边长,则其所对圆心角的弧度数为_________

16、___________.思路解析:本题利用圆心角公式.半径为R的圆内接正三角形边长为,故弧长为的弧所对的圆心角的弧度数为.答案:10.若角α的终边与的终边关于直线y=x对称,且α∈(-4π,4π),求角α的取值集合.思路分析:本题利用终边相同的角的表示方法,解题时先在[0,2π)内找出与的终边关于直线y=x对称的角,再利用终边相同的角表示出来,最后根据范围求解即可.解:在[0,2π)内找出与的终边关于直线y=x对称的角为,则与的终边关于直线y=x对称的角的集合为{β

17、β=2kπ+,k∈Z}.又由于α∈(-4π,4π),则有-4π<2kπ+<4

18、π,解得-<k<.又k∈Z,∴k=-2,-1,0,1.∴α=-,-,,.综合·应用11.若角α的终边与的终边关于x轴对称,且-4π<α<-2π,那么α等于()A.-

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