高中数学 3_4_1 基本不等式的证明（2）学案（无答案）苏教版必修5

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求3.4.1基本不等式的证明（2）【教学目标】会用基本不等式证明较复杂的代数不等式以及能运用基本不等式求函数的最值．【教学重点】运用基本不等式求函数的最值．【教学难点】掌握运用基本不等式证明的常用方法．【教学过程】一、引入：1．基本不等式：如果，是正数，那么（当且仅当时取“”）．我们把不等式（，）称为基本不等式．2．基本不等式的重要变形有：；；；．二、新授内容：例1．已知，求证：；【变式拓展】已知a，b，c，且a

2、+b+c=1，求证：．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求例1．已知函数，求此函数的最小值．【变式拓展】（1）若；当时，则的最______值为________，此时_______；________．（2）求的最小值．配

3、合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求三、课堂反馈：1．已知，，且，则的最大值为．2．若x＞0，则的最小值为．3．已知，求的最大值．4．求证：（1）；（2）若，且，求证：．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习

4、动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求四、课后作业：姓名：___________成绩：___________1．下列不等式的证明过程正确的个数是。A．若，，则；B．若，是正实数，则；C．若是负实数，则；D．若，，且，则．2．若时，的最小值为________；此时____

5、___．3．若时，的最大值为________；此时________．4．函数的最小值为_________；此时__________．5．已知函数y=，则函数y的最小值．6．求函数的最小值，并求函数取最小值时的值．7．求函数的最小值．8．（1）设，求证：；配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义

6、教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求（2）设，求函数的最小值及的值．9．已知都是正实数，求证：．10．已知是正数，且a+b+c=1，求证：．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径