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时间：2018-12-21
《高中数学 3.4.1 基本不等式的证明（2）学案苏教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.4.1基本不等式的证明（2）【教学目标】会用基本不等式证明较复杂的代数不等式以及能运用基本不等式求函数的最值．【教学重点】运用基本不等式求函数的最值．【教学难点】掌握运用基本不等式证明的常用方法．【教学过程】一、引入：1．基本不等式：如果，是正数，那么（当且仅当时取“”）．我们把不等式（，）称为基本不等式．2．基本不等式的重要变形有：；；；．二、新授内容：例1．已知，求证：；【变式拓展】已知a，b，c，且a+b+c=1，求证：．例1．已知函数，求此函数的最小值．【变式拓展】（1）若；当时，则的最______值为_______
2、_，此时_______；________．（2）求的最小值．三、课堂反馈：1．已知，，且，则的最大值为．2．若x＞0，则的最小值为．3．已知，求的最大值．4．求证：（1）；（2）若，且，求证：．四、课后作业：姓名：___________成绩：___________1．下列不等式的证明过程正确的个数是。A．若，，则；B．若，是正实数，则；C．若是负实数，则；D．若，，且，则．2．若时，的最小值为________；此时_______．3．若时，的最大值为________；此时________．4．函数的最小值为_________；此
3、时__________．5．已知函数y=，则函数y的最小值．6．求函数的最小值，并求函数取最小值时的值．7．求函数的最小值．8．（1）设，求证：；（2）设，求函数的最小值及的值．9．已知都是正实数，求证：．10．已知是正数，且a+b+c=1，求证：．
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