高中数学 31基本不等式的证明二学案苏教版必修5 (2)

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1、基本不等式（2）学案班级学号姓名1学习目标1.熟练掌握基本不等式.2.会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等.1课前准备1.若，则的最小值为.2.下列函数中，最小值是2的函数是.①②③④⑤3.设，则按由小到大用“”号连接的式子是____________________.4.若，当且仅当_______时，取“=”号1课堂学习一、重点难点1.重点：应用基本不等式求最值.2.难点：应用基本不等式求最值.二、知识建构例1.求函数的最小值.例2.已知函数，求此函数的最大值.例3.若，求证：例4.若为

2、正实数，，求的最小值.变式1：若为正实数，，求的最小值.变式2：已知，且，求的最小值.1课后复习1.在+的两个中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上和.2.设，且，则的最小值是____________.3.设为正数，且，则的最小值为.4.已知，且，则的最小值为.5.已知函数，则此函数的值域为.6.设,函数的最小值是_____________.7.设满足且则的最大值是.8.下列函数中，最小值是4的函数是（）9.求函数的最小值及取得最小值时的值.10.已知，且，求的最大值.11.已知，且，求的最小值.