四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com高二下期5月期中考试题数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.若，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】分析：由x2＞y2，解得

2、x

3、＞

4、y

5、，即可判断出结论．详解：由x2＞y2，解得

6、x

7、＞

8、y

9、，因此“x2＞y2”是“x＞y”的既不充分也不必要条件．故选：D．点睛：本题考查了不等式的解法与性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.设函数可导，则等于A.B.3C.D.以上都不对【答案】C【解析】分析：利用导数的定义=即可得到结果.

10、详解：∵函数y=f（x）可导，根据导数的定义=可知=，故选：C．点睛：本题考查平均变化率的极限，即导数的定义，深刻理解概念是解题的关键，属于基础题．3.函数在处的导数等于A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：求函数的导数，结合函数的导数公式进行求解即可．详解：：函数的导数为y′=2x﹣4，∴y′

11、x=1=﹣2，-10-故选：B．点睛：本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数公式是解决本题的关键，属于基础题．4.命题“，使得”的否定形式是A.，使得B.，使得C.，使得D.，使得【答案】D【解析】根据任意和存在否定规则可得：，使得”的否定形式是，使得，故选C5

12、.在复平面上，复数对应的点位于A.第一象限B.第三象限C.第二象限D.第四象限【答案】A【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，求得复数所对应点的坐标，结合复数的几何意义即可得到答案．详解：∵=，∴复数对应的点的坐标为（3，1），位于第一象限．故选：A．点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．6.i为虚数单位，则A.B.C.1D.i【答案】C【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算及虚数单位i的运算性质化简求值详解：故选：C点睛：复数的运算，难点是乘除法法则，设，则，.....................7.若

13、函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是A.B.-10-C.D.【答案】B【解析】分析：由题意求导f′（x）=3x2+2ax+（a+6）；若函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则△=（2a）2﹣4×3×（a+6）＞0；从而求得实数a的取值范围．详解：∵f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，∴f′（x）=3x2+2ax+（a+6）；又∵函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，∴△=（2a）2﹣4×3×（a+6）＞0；故a＞6或a＜﹣3；故选：B．点睛：函数有极值等价于导函数有“变号零点”，即导函数有零点，且导函

14、数在零点附近的值正负相反.8.命题：“若，则”的逆否命题是A.若，则B.若，则C.若且，则D.若或，则【答案】D【解析】分析：根据逆否命题的定义，直接作答即可，注意常见逻辑连接词的否定形式．详解：“且”的否定为“或”，因此其逆否命题为“若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0”；故选：D．点睛：此类题型考查四种命题的定义与相互关系，要注意常见逻辑连接词的运用与其各自的否定方法、形式，属于基础题．9.函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，只需f′（

15、x）≥0在区间[2，3]上恒成立，考虑用分离参数法求解．详解：根据函数的导数与单调性的关系，f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，3]上恒成立．由导数的运算法则，f′（x）=，移向得，-10-，a只需大于等于﹣x的最大值即可，由﹣x≤﹣2，∴a≥﹣2故选：D．点睛：：函数单调性与导函数的符号之间的关系要注意以下结论（1）若在内，则在上单调递增（减）．（2）在上单调递增（减）（）在上恒成立，且在的任意子区间内都不恒等于0．（不要掉了等号．）（3）若函数在区间内存在单调递增（减）区间，则在上有解．（不要加上等号．）10.若，

16、，且函数在处有极值，则的最大值等于A.2B.3C.6D.9【答案】D【解析】分析：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等详解：∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b，又因为在x=1处有极值，∴a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最大值等于9．故选：D．点睛：在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相

17、等，取得最值.11.满足