四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com高二下期4月月考试题数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A考点：1、充分条件，必要条件；2、绝对值不等式，二次不等式.2.下列说法正确的是A.若不存在，则曲线在点处就没有切线B.若曲线在点处有切线，则必存在C.若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在D.若曲线在点处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线【答案】C【解析】对于不存在时，曲线在点处不一定没有切线，错误；对于B，曲线在点处有切线时，不一定存在，错误；对于C，当不存在时

2、，曲线在点处的切线斜率不存在，C正确；对于D，当曲线在点处的切线斜率不存在时，曲线在该点处也可能有切线，此时切线垂直x轴，错误．故选：C．3.用反证法证明命题：“，且，则中至少有一个负数”时的假设为A.中至少有一个正数B.全为正数C.全都大于等于0D.中至多有一个负数【答案】C-12-【解析】试题分析：根据命题的否定可知，所以用反证法证明命题：“,且，则中至少有一个负数”时的假设为“全都大于等于”故选C.考点：反证法.4.已知直线与曲线相切，则a的值为A.1B.2C.D.【答案】B【解析】由直线与曲线相切，设切点坐标是，则有，由曲线可得，所以切线的斜率是，据此有：，求解方程

3、组有：.本题选择B选项.点睛：(1)导数f′(x0)的几何意义就是函数y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线的斜率．(2)在求切线方程时，应先判断已知点Q(a，b)是否为切点，若已知点Q(a，b)不是切点，则应求出切点的坐标，利用切点坐标求出切线斜率，进而用切点坐标表示出切线方程．5.给定两个命题，“为假”是“为真”的    A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若“为假”，则“为真”，包括真假，假真，为真，当真假，假真时，“为假”，所以充分性不成立；若“为真”，则为真，必有“为假”.故选B.6.给出下列命题：①命题“若

4、，则方程无实根”的否命题；②命题“在中，，那么为等边三角形”的逆命题；③命题“若，则”的逆否命题；④“若，则的解集为R”的逆命题．其中真命题的序号为A.①②③B.①②④C.②④D.①②③④【答案】A-12-【解析】①命题“若，则方程（）无实根”的否命题是“若，则方程（）有实根”，是正确的；②命题“中，，那么为等边三角形”的逆命题是“是等边三角形，则”，是正确的；③命题“若，则＞0”是正确的，∴它的逆否命题也是正确的；④命题“若，则的解集为”的逆命题是“若的解集为，则，∵不等式的解集为时，∴的解集为，∴逆命题是错误的；∴正确命题有①②③；故选A.7.若函数的单调递减区间为，则

5、bc的值为A.3B.6C.9D.【答案】C【解析】，函数的单调减区间为，的解集是，是的两个实数根．．解得．故选C．点睛：利用函数的导数研究函数的单调性有两种题型，一种是求单调区间，只需令导数大于0求增区间，令导数小于0求减区间；另一种是已知函数的单调性求参数，若已知函数单增，只需函数导数在区间上恒大于等于0即可，若已知函数单减，只需函数导数小于等于0即可.注意等号！8.不等式成立的一个必要不充分条件是A.B.或C.D.或【答案】B【解析】解不等式，得：或，故不等式成立的一个必要不充分条件是：或，故选：B．9.对于函数的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙

6、：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程一定有三个不等的实数根。这四种说法中，正确的个数是-12-A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】，则，显然，判别式，故有两个不相等的零点，且一正一负，不妨设又图象必过点二次函数，开口向上，且在上为正，上为负，上为正，即函数在上递增，上递减，上递增．由极值的定义可知：函数必有两个极值点，且处是极大值点，处是极小值点．由以上性质作函数的图象或由图1，图2可知：甲正确；乙正确；丙正确；丁不正确．故选C．10.设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是A.B.C.D.【答案】B.....

7、...................，故答案选B．11.若，函数在处有极值，则ab的最大值等于-12-A.18B.144C.48D.12【答案】B【解析】试题分析：,,，,,,当且仅当,即时等号成立.故的最大值等于,选B.考点：1.极值的性质；2.基本不等式的应用.12.已知函数，的图象分别与直线交于两点，则的最小值为   A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，，其中，，且，所以.令，则，为增函数.令，得.所以.时，时,所以在上单调递减，在上单调递增.所以时,.故选B.点睛：本题的解题关键是将要求的量用一个变