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时间:2019-01-10
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1、生猪养殖场的经营管理数学模型 【摘要】本文探讨生猪养殖场决定选种比例、存栏规模等经营管理策略.在养殖成本保持不变和生猪价格保持不变的情况下,要考虑盈亏平衡,若将小猪全部养成肉猪的情况下,建立模型一,求得一头母猪平均年产仔量.接着,在小猪一部分养成肉猪,一部分转成种猪的情况下,建立模型二,求得一头母猪平均年产仔量.为使得该养殖场养殖保持生态平衡,分析一年新增的种猪数和一年内被处理掉的种猪数相同,建立模型三,估算小猪选为种猪的比例.接着,考虑在一个周期内生猪的总栏数,建立模型四,求得母猪的最大存栏数. 【关键词】生猪养殖;动态平衡;存栏数 【基金】南京铁道职业技术学院院级课题“轨道交通类
2、高职院校学生能力素质模型构建研究”(编号:Y160029)阶段性研究成果;南京铁道职业技术学院级大学生创新项目“南京江北新区公共自行车系统调查研究”(编号:yxkc201639)阶段性研究成果 引言7 某养猪场养猪规模是10000头猪,该养猪场利用自己的种猪进行繁育.养猪的一般过程是:母猪配种后怀孕约114天产下乳猪,经过哺乳期后乳猪成为小猪.小猪的一部分将被选为种猪(其中公猪母猪的比例因配种方式而异),长大以后承担养猪场的繁殖任务;有时也会将一部分小猪作为猪苗出售以控制养殖规模;而大部分小猪经阉割后养成肉猪出栏.母猪的生育期一般为3~5年,失去生育能力的公猪和母猪将被无害化处理掉.种
3、猪和肉猪每天都要消耗饲料,但种猪的饲料成本更高一些.养殖场根据市场情况决定选种比例、存栏规模等经营管理策略. 一、母猪的年产仔量 生猪养殖场经营中要考虑盈亏情况,现在简单合理的假设下,生猪的养殖成本和生猪价格保持不变,且不出售猪苗,一个周期内养殖场的消耗为生猪的养殖成本,养殖场的收入为卖肉猪所获得的.养殖场要达到盈亏平衡点,研究一年内一头母猪要产乳猪达到多少. 模型一 在循环周期中的初始值为肉猪有n10头,可生殖的公猪与母猪的数量为n20、n30头,由公猪母猪的比例因配种方式而异,现公猪母猪的比例系数为k1,由此可得n30=k1n20.母猪所产的小猪为x全部养成肉猪,即有n10=n
4、30x.查阅资料可得,从乳猪长到肉猪只需5个月,母猪怀孕4个月,一年可以生2胎.由于养殖成本及生猪价格保持不变,养殖成本为公猪的养殖成本c2n30、公母猪的养殖成本c2n20和肉猪的养殖成本c1n10,因此一年的总成本C=2c1n10+c2n20+n30.设一头猪的价格为p,所获得的收益是卖肉猪的总收入,即Q=n10p.要达到盈亏平衡,养殖场主养猪的养殖成本与卖肉猪所获得的收入正好保持平衡,即Q=C. 综上分析,建立模型一: n30=k1n20,n10=n30x,C=2c1n10+c2n20+n30,Q=n10p,Q=C. 解得一头母猪的年产仔量为x=c2k1+c2k1(p-c1)(
5、Ⅰ) 由(Ⅰ7)式知,一头母猪平均年产仔量x与一头肉猪的价格p、公猪与母猪的比例系数k1、从小猪长到肉猪的养殖成本c1、种猪一年的养殖成本c2有关. 经查阅资料得知,公猪与母猪配种时的比例系数大约为20~30,我们选择k1=25,即25头母猪需要1头母猪来配种;从小猪长到肉猪的养殖成本大约为c1=1000元;成年种猪养殖一年的成本大约为3000~4000元,假设成年种猪养殖一年的成本为c2=3500元;一头肉猪大约长到100公斤时开始卖掉,平均14元/公斤,一头肉猪的价格p=1400元.将k1=25,c1=1000,c2=3500,p=1400这些数值代入(Ⅰ)式,解得一头母猪的年产仔
6、量为x=9头. 在生猪的养殖成本和生猪价格保持不变,且不出售猪苗,一头母猪平均每年的产仔量为9头,一头母猪一年可以生2胎,则一头母猪每胎生约4.5头,这时养殖场可达到盈亏平衡点.然而,生猪养殖场的养殖是一个循环的过程,母猪有生殖期有限,母猪生下的小猪全部养成肉猪的假设太理想.我们对模型一进行优化,将母猪生下的小猪一部分养成肉猪,一部分转成种猪,由此在模型一的基础上建立模型二. 模型二7 将母猪生下的小猪一部分养成肉猪,一部分转成种猪,假设从小猪长到肉猪与小猪长成种猪的成长时间周期相同,在所研究的时间段里,种猪都处于生育期.现考虑母猪n30生下的乳猪一部分养成肉猪n10,一部分转成种猪
7、,新种猪分为公种猪n21和母种猪n31.查阅资料得知,母猪怀孕期为4个月,乳猪长成小猪需要1个月,而小猪长成肉猪出栏与小猪长成种猪都为5个月.肉猪从出生到卖的一个生长周期为10个月.现考虑一个周期内,要达到盈亏平衡点,即Q=C.养殖场主所得的收益是卖肉猪的价钱,即Q=n10p.令y1为老种猪在一个生长周期中所消耗养殖成本的时间,则y1=10个月;y2为生育出的小猪长成肉猪与种猪所用的时间,则y2=5个月.c2为种猪一年的
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