高中数学概念教学的思考

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1、高中数学概念教学的思考　　摘要：高中数学概念是高中数学学科中的重要内容和学生学习数学的认知基础，搞好高中数学概念教学，是提高学生思维能力，培养学生良好学习习惯，优化学生思维品质的需要。　　关键词：高中数学；概念教学；教学体系；教学思考　　高中数学概念不仅是高中数学学科中的重要内容，也是学生学习数学的认知基础，是数学学科的核心内容，概念教学十分重要。然而，目前高中数学概念教学过分重视形式化的结论，忽视了概念形成过程，学生机械地记忆结论和符号，没有经历概念形成的过程，难以理解概念的内涵和外延，导致概念不清，无法正确理解性质、法则、定理等数学理论，从而无法深入理解数学知识，导致学习障碍，学习习惯

2、恶化。　　数学概念教学要重视概念形成的过程，在概念形成的过程中提高学生的思维能力并养成良好的思维习惯、这不仅是学好概念的需要，也是培养学生良好学习习惯、优化学生思维品质的需要。概念教学要让学生的思维经历“操作―表象―定义―运用―体系”的过程。　　其中“操作”以数学材料为中介，通过对材料的处理，进行思维动作，获得概念的体验和初步认识。“表象”指在操作活动的基础上形成的具有一定概括性的感性形象。在概念的定义形成之前，学生首先形成的是概念的表象，这些表象能反映概念的本质属性。“定义”4指对一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所做的确切表述。概念学习过程中经历的从具体到抽象的概括和凝聚过程，是

3、概念学习的核心阶段。“运用”指概念在具体环境中的使用，是抽象到具体的过程，常常是一种演绎过程，通过辨别选择、联系比较，激活概念的相关属性，得到发展，不停留在形式化的肤浅层面。“体系”指从某个具体概念出发形成的概念域，或某一个阶段的概念互相联系形成的网络。学生不仅要掌握单个的概念，更要掌握与之相关的概念体系。下面以苏教版必修2“棱柱、棱锥和棱台”为例进行阐述。　　第一步，操作。　　课前部分：学生动手用硬纸板做一个棱柱和棱锥。　　课堂部分：　　问题1：从土木建筑到家居装潢，从机械设计到商品包装，从航空测绘到零件视图……空间图形与我们的生活息息相关。请从以下图片中抽象出你认识的几何体（投影图片）

4、。　　操作阶段以动手制作棱柱和棱锥这一活动以及从图片中寻找棱柱和棱锥为载体，通过动手操作、辨别对象，进行思维活动，获得“棱柱”“棱锥”概念的初步认识。初中阶段虽然没有给出棱柱和棱锥的具体定义，但学生对棱柱和棱锥已有直观认识，此操作过程既有外在的活动操作也有内在的思维操作，在此过程中对棱柱、棱锥的“形象”进行思辨，为形成棱柱、棱锥的“表象”和探索棱柱棱锥的本质属性打下基础。　　第二步，表象。　　问题2：观察几何体，它们有什么共同特征？4　　对给出的棱柱特征不要深究，有一个浅显的认识即可，待定义形成后再对性质作研究，并形成本质属性下的定义。　　表象阶段学生通过操作辨析棱柱特征，形成棱柱概念的表

5、象，为概括提炼生成“棱柱”概念的定义作准备。表象越丰满、越贴近“定义”，越有利于学生对概念的认识，越有利于学生形成形式化语言下的概念“定义”。　　第三步，定义。　　问题3：棱柱是怎么形成的？　　学生思维有困难，教师要进行引导。通过几何画板演示，把直线和平面看成点的移动和线的移动思考棱柱的定义。　　问题4：你现在能确切指出棱柱的特点吗？　　两个底面平行且全等；侧棱都平行且相等，侧面都是平行四边形；对应边互相平行。这是定义阶段，教师引导学生用形式化的语言对“棱柱”概念的本质属性加以抽象描述，实现“棱柱”概念由过程向对象转化，达到思维的凝缩，形成“棱柱”概念的定义。　　在棱柱概念的基础上，用运动

6、的观点形成棱锥和棱台的定义，类比棱柱性质得到的方法得到棱锥和棱台的性质：底面是多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形；两个底面是平行且相似的多边形，侧棱延长交于一点。　　第四步，运用，即画一个四棱柱和三棱台。这个问题的目的是让学生了解棱柱、棱锥、棱台的基本作图方法，并能正确画出棱柱、棱锥、棱台的图形。通过画图，让学生进一步感受棱柱、棱锥、棱台的特点，认识棱柱、棱锥、棱台的性质，加深对“棱柱、棱锥、棱台”概念的理解。4　　第五步，体系，即不同阶段对同一概念的认识体系和相关概念形成的知识体系。体系的形成是隐形的、循序渐进、螺旋上升的认识过程，小学是正方体、长方体，初中是不定义的棱柱、棱锥的形象，

7、高中是运动观点下的定义。运动观下的定义是描述性的定义，可以尝试引导学生抓住本质特征来凝练定义，这也是对概念的理解升华。通过本课的学习，将“棱柱、棱锥、棱台”概念进行联系，形成“多面体”概念体系，有利于“棱柱、棱锥、棱台”这些数学概念的理解。　　概念体系的形成不可能在一堂课中形成，而是长期的不断扩充和完善的过程，这就需要教师和学生在高中数学概念的学习中互相合作，继续努力，取得新的成果。　　参考文献：　　李善良.现代认知观下