高中数学新概念教学的若干思考

《高中数学新概念教学的若干思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、高中数学新概念教学的若干思考　　中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1671―0568（2013）24―0124-02　　自2009年湖北省进入高中新课改以来，新课标对概念教学提出了更高的要求。但部分教师对高中数学概念的核心把握不准确，对概念所反映的思想方法的理解水平不高；有些教师不知如何教概念，概念教学走过场，常常采用“一个定义，几项注意”的方式，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会，在教学中重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节，导致学生遇到新的背景、新的题目就束手无策。如何在新课程理

2、念下上好数学概念课，更好地发展学生的能力？如何寻找概念教学的有效途径？笔者做了如下思考：　　一、更新教学理念，重视新概念　　中国科学院数学与系统科学研究院研究员李邦河院士认为数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！教师面对新课程，高中数学教师将一切从“新”开始，重新认识教育，重新认识新课程，重新认识学生，重新设计教学，更新教学理念，在设计一节概念课时，教师不能仅仅让学生知道数学概念，而不理解概念的形成过程，对概念引出的必要性、概念的本质及其功能没有形成深刻的认识；教师应该认真研读新课标，调查学生的现状和认知结构，把新概念的

3、引入、归纳、辨析、挖掘、应用等环节合理有效地融入教学中去，加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，把一些核心概念和基本思想贯穿高中数学教学的始终。　　二、联系生活实际，引入新概念　　数学概念本身是抽象的，所以新概念的引入一定要坚持从学生的认识水平出发，要密切联系生活实际。不同概念的引入方法也不尽相同，对于一些原始概念和一些比较抽象的概念，教师应通过一定数量的感性材料来引入，要密切联系生活实际，使学生“看得见，摸得着”。　　例如，“直线与平面垂直”的概念教学，首先请学生们观察生活中的具体实例形成感性认识，并给出以下实例：①将书打开直立

4、于桌面，观察书脊和各页面与桌面的交线，显然都是垂直的；②在开门的过程中，观察门轴和门与地面的交线是始终垂直的；③日光下，观察直立于地面的旗杆及它在地面上的影子，尽管随着时间的变化，影子的位置会移动，但旗杆始终与影子垂直。　　从以上三个生活实例感悟直线与平面垂直的形象，从而形成直线与平面垂直的感性认识，这样让学生亲身参与，水到渠成地抽象出直线和平面垂直的概念。　　三、搭建学习平台，概括新概念　　教师应该注重学生概括能力的培养，在概念教学时，通过前期概念的引入，师生之间的交流之后，不直接给出新概念的定义，而是搭建一个学生自己归纳总结新

5、概念的学习交流平台，学生们不仅通过互相交流补充得到了新概念，同时也得到了一次自主学习与合作学习的机会，有效地促进了学生的学习能力的提高。　　例如，在《归纳推理》这一节中，教师和学生们一起认识了解哥德巴赫猜想：　　师：10=3+7，20=3+17，30=13+17……大家观察这几组式子，他们有什么共同之处？　　生：（学生们讨论得出一个结论）：偶数=奇质数+奇质数？　　师：大家仔细验证一下，上述结论对吗？　　生：“不对！2不能分解成两个奇质数之和，偶数4也不行，大于等于6的偶数才可以分解为两个奇质数之和。”　　师：这就是哥德巴赫猜想。

6、对于哥德巴赫猜想，哥德巴赫做了哪些事情？　　生：（讨论交流）列举事实――一种观察方法――提出观点――从头验证――提出猜想。　　师：这就是我们今天要学习的归纳推理的一般步骤，谁来给归纳推理下个定义呢？　　生：（经过多次修改更正和完善可以得到定义）定义：根据一类事物的部分事物具有某种属性，推断该类事物的每一个都具有这种属性的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）。　　这样，学生们通过了解哥德巴赫猜想的全过程，得到了归纳推理的定义，提升了语言概括能力，建立了学习自信心，对后面进一步学习归纳推理的特点和应用时有

7、很大帮助的。　　四、探索发现问题，强化新概念　　数学概念形成之后，通过具体例子，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。同时教师还可以通过反例、错解等进行探索，也有利于学生强化吸收新概念。　　例如，“几何概率模型”教学中的一道例题：已知0≤a≤1，0≤b≤1，求b-a≤的概率。　　学生甲图（1）：记“b-a≤”为事件A。　　∵0≤a≤1∴-1≤-a

8、≤1　　又∵0≤b≤1∴-1≤b-a≤1　　根据几何概型公式得，P（A）=.　　学生乙图（2）：如图所示的平面直角坐标系内：　　a，b所有可能结果是边长为1的正方形，而事件A“b-a≤”的可能结果由阴影部分表示，由几何概型公式　　得P（A）==.