中考数学总复习第三编综合专题闯关篇专题五函数的实际应用与决策试题

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题五　函数的实际应用与决策命题规律纵观怀化7年中考，函数的实际应用是怀化每年中考必考内容，常考类型有：1.一次函数的实际应用(带有决策性问题)；2.二次函数的实际应用(带有决策性问题)；3.一次函数与二次函数结合的实际应用问题(最优问题)．主要是考查学生将实际问题转化为数学问题的能力(难度中上等)．命题预测预计2017年怀化中考对函数的实际应用，仍然会加大力度考查，难度不低，要求在复习

2、中有针对性训练，分层提高.,中考重难点突破)　一次函数的实际应用【例1】(2016鹤城模拟)山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投入市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格2000　　(1)今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如

3、何进货才能使这批车获利最多？【解析】(1)根据卖出的数量相同作为等量关系列方程；(2)建立获利的函数关系式，然后用一次函数的性质回答问题．【学生解答】解：(1)设今年A型车每辆售价x元，则去年每辆售价(x＋400)元．由题意，得＝.解得x＝1600.经检验，x＝1600是所列方程的根．答：今年A型车每辆售价为1600元；(2)设车行新进A型车a辆，则B型车为(60－a)辆，获利y元．由题意，得y＝(1600－1100)a＋(2000－1400)(60－a)，即y＝－100a＋36000.∵B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍．∴60

4、－a≤2a.∴a≥20.由y与a的关系式可知，－100<0，y的值随a的值增大而减小．∴a＝20时，y的值最大，∴60－a＝60－20＝40(辆)，∴当车行新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最多．【点拨】弄清题意建立相应数学模型是关键．1．(2016孝感中考)孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．(1)求A种，B种树木每棵各多少元？(2)因布局需要，购买A种树

5、木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．解：(1)设A种，B种树木每棵分别为a元，b元，则解得答：A种，B种树木每棵分别为100元，80元；配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学

6、生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求(2)设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为(100－x)棵，则x≥3(100－x)，∴x≥75.设实际付款总金额为y元，则y＝0.9[100x＋80(100－x)]＝18x＋7200.∵18>0，y随x的增大而增大，∴x＝75时，y最小．即x＝75，y最小值＝18×75＋7200＝8550(元).100－x＝100－75＝25.∴当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少费

7、用为8550元．2．(2015芷江模拟)一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1km，出租车离甲地的距离为y2km，两车行驶的时间为xh，y1，y2关于x的函数图象如图所示：(1)根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；(2)若两车之间的距离为skm，请写出s关于x的函数关系式；(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．解：(1)y1＝60x(0≤x≤10)，y2＝－100x＋600(0≤x≤6)；

8、(2)s＝(3)由题意得s＝200，①当0≤x≤时，－160x＋600＝200.∴x＝，∴y1＝60x＝150(km)．②当