刍议初中数学概念教学

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1、刍议初中数学概念教学　　摘要：在平时的教学中，有的教师只关注概念的定义和形式。不去探究概念的形成和发展过程。只关注学生目前的考试。不去培养学生的后续发展，导致学生对概念的理解不够透彻，运用时就含糊不清。在概念教学中，教师要讲究教学方法。　　关键词：初中数学；概念教学；教学刍议　　中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）10-0237-02　　新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，

2、注重新课程标准强调的要"关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。"在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。笔者在数学概念的教学方式上曾做过一些初浅的探索，现与大家共同交流。　　1.通过多途径引入概念4　　根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可以通过创设数学概念形成的问题情景，采用猜想、归纳的方法来引入。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的

3、推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。概念的引入是在教师的引导下，师生共同观察一类事物的实例，并通过猜想、判断并概括出它们的特征，形成某个概念的过程。　　2.注重概念的形成过程　　一个数学概念由"探究"到"概念形成"有时需要经过多次反复，循序渐进，螺旋上升，直至学生真正理解。概念的建

4、立要注意简练的文字形式和符号表示，使学生在头脑中建立起数学知识的直观结构形象。因此教师在概念教学中，要提供给学生充足的观察、比较、发问、讨论、交流问题的思维时间和活动空间。"让学生在探究活动中"进行思考，经历思维的内化、概括的过程，抽象出概念所特有的性质："自然理解记忆。　　如在进行《整式》章节的单项式、多项式两节的教学中，首先设置了（1）一只油笔原售价a元，按10%涨价后，新售价――元（用代数式）。等7道实际问题的试题。学生得到代数式：10%a，a2b，10x+y，a2-b/5，mn，y+2x

5、y，3c.　　要求学生按运算特点分类，然后小组讨论统一结果，分成两类。一类符合和的形式：10x+y，a2-b/5，y+2xy。另一类符合乘积形式：10%a，a2b，3c.，mn；为了让学生充分体会乘积形式代数式的实质，继续观察什么的乘积。学生会发现是数字与字母或字母与字母的积。可以让学生再举出符合这些特点的代数式深化理解。其中一个学生举出s/t，2/x，x/2，a/π，让学生开展了讨论。最终统一了结果，x/2，a/π4分别可看做1/2与x的积、a与1/π（π是数，1/π是数，而不是字母）的积，符

6、合上述特点。得出单项式的概念：数字与字母或字母与字母相乘的积的代数式叫单项式。通过观察比较――归纳总结――举例深化理解。多项式的概念也就透彻解了。大大提高了应用的正确率。　　3.深入剖析，揭示概念的本质　　数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：⑴了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映

7、了概念的内涵；⑵知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延；⑶会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如。"一般地，式子（a≥0）叫做二次根式"这是一个描述性的概念。式子（a≥0）是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。　　4.注重应用4　　加深对概念的理解，培养学生的数学能力。对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；反

8、之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。如：一元一次方程的概念是指含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程。通过下面练习会对一元一次方程有更深的理解。　　如已知（m-4）x

9、m

10、-3+2m=5是关于x的一元一次方程，则m=_____。　　因为

11、m

12、-3=1所以m=4或m=-4