基于数学活动经验的教学案例分析

《基于数学活动经验的教学案例分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、基于数学活动经验的教学案例分析　　摘要：中职数学教学现状不容乐观，在改革中，数学活动课教学是一个值得探究的思路。本文在阐述中职数学活动经验相关理论的基础上，结合抛物线的概念教学案例分析了中职数学活动经验教学的基本特征。　　关键词：数学活动经验；中职数学；抛物线的概念；几何画板　　中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2014）08-300-02　　一、案例背景　　2007年，东北师大的史宁中校长就提出了在数学教育中将“双基”拓展成为“四基”，即在原来“基础知识、基本技能”的基础上增加“基本思想、基本生活经验”的想法[1]。引起了国内教育界的广泛关注张奠

2、宙先生和孔凡哲教授也纷纷发表文章对“基本活动经验”的内涵予以界定。可以说“基本活动经验”已成为当前数学教育乃至整个教育界最热门的话题之一。　　张奠宙对“基本数学经验”的含义作了界定[2]，认为基本数学经验就是“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作，考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”8他认为这里的数学经验应该专指的是对具体、形象事物的具体操作和探究所获得的经验，不是广义上的抽象数学思维所获得的经验。它是学生主动学习的结果，源于生活经验却高于生活经验。与张奠宙的观点类似，孔凡哲[3]认为所谓数学基本活动经验其实质是指学生经历了与学科相关的各种基本活动之后，所留

3、下来的直接感受、体验和感悟。中职数学新大纲的要求，加强学生实践意识和应用能力的培养。数学活动课应符合新一轮课程改革思想，注重对数学知识的理解与应用，注重数学思想方法渗透以及数学素养和科学态度的形成。中职数学活动是以促进中职学生对数学知识经验的理解，促使学生认知、情感的协调发展，以培养学生的实践意识、应用能力和创新思维为宗旨。其主要作用是有助于学生以数学的眼光发现问题、思考问题、形成猜想，同时发展学生的合情推理能力和应用创新意识。　　二、案例描述　　案例：课题：抛物线的概念　　在讲授圆锥曲线之抛物线时，由于中职学生的基础问题，对前面的椭圆、双曲线的几种定义掌握的不是很好，教学最好

4、都能从最低点开始。所以采用类比的方法或是直接把内容讲授给学生，效果通常都不太好。为了调动学生的兴趣吸引其注意力，设计如下的问题情境并用几何画板作为展示和操作的平台进行教学。情境设计：（以时下火热的动画片《喜羊羊和灰太狼》为背景）小河边住着一只青蛙，每天活得无忧无虑，可是有一只灰太狼却盯上了它，从此青蛙的生活充满了危机，但是它也有自己的安全领域：一条河l和洞穴A，中间的一块区域长着鲜美的嫩草，青蛙每天都要在那里玩耍，但是在此时那只灰太狼随时都有可能在它面前出现，所以它要以最短的时间跑向自己的安全区域（假设青蛙的奔跑速度一定）。请你帮这只青蛙设计一下逃跑方案。8　　当教师把这个问题

5、一展示出来，学生立即被它吸引住了，兴趣高涨，很快就有同学举手回答问题了：　　生1：青蛙可以向河里跑也可以向洞穴跑。　　生2：要看它离哪里近。靠近河的话就往河跑，靠近洞穴就往洞穴跑！　　师：能不能再具体一点，具体的找出在哪些地方往河里跑，这两种选择的分界线在哪？　　[许多学生开始利用几何画板的工具进行模拟试验]。　　生3：过A作直线l垂线交于B点，取AB中点C，如果青蛙在C左边就往河里跑，反之就往洞穴跑。　　师：（表扬鼓励）好你做的很好，现在我们找到一条线路了。有没有其它的。　　生4：我找到不在直线上的点P的判断方法。　　师：（适时引导）很好，那你是怎么判断的，给我们讲一讲。　　

6、生5：要看P点到直线的距离和到点A的距离谁大。　　生6（补充）：点P到点A的距离就是连结PA。点P到直线的距离就是过点P作直线的垂线，垂线段的长度。　　师：大家分析的很好，那么请一个同学随机的试一个。　　生7：我来。……（请一个学生上来演示，全体电脑进行控制。）　　师：做得非常好，那请同学们都去试一试，多试验几次并且猜一猜这两种方案的分界线是什么？（取消控制，让全体学生都去尝试）　　给学生时间让学生充分发挥尝试。每个学生都能对自己所在的位置进行判断。8　　生8：老师，我知道，我找了十几个点，看它们的情况好像分界线是一条曲线。当青蛙在曲线的左侧的时候，它距离河比较近，应该往河跑，

7、反之则往洞穴跑。　　生9：我试了几次，觉得我们要找的分界线就是到直线和到点距离相等的点。　　[师延迟评价，让学生充分交流发表自己的看法。当有许多学生都将思路转到“到直线和到点距离相等的点”上时]。　　师：这就是我们这一节课要大家找的点，那么所有这些点会组成什么形状呢？　　生10：很像抛物线。如果我们取遍直线上所有点的话。　　（学生们很激动纷纷尝试）　　生11：什么叫取遍所有点？到哪里取？　　生12：对，好像是这样的，点在直线l上取。我做了好几个点发现直线上的垂点和分界线上的点是对应的。只要知