实验七离散时间信号和系统

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1、信号与系统实验报告实验七离散时间信号和系统§7.1离散时间正弦信号xM{n=sin——1•考虑下面离散时间信号：'N),假设N=12O对于M=4,5,7和10,在()・虫2"-1区间上画出心⑷。用stem创建这些图，并在图的各坐标轴上给出适当标注。每一个信号的基波周期是什么？由任意的整数M和N值，一般如何来确定信号的基波周期？务必考虑的情况。clc;N=12;n=0:(2*N-1);i=l；forM=[4571015]x=sin(2*pi*M*n./N);figure(i)stem(nzx,*fill*);i=i+l;end答：第一个信号的基波周

2、期为3；第二个信号的基波周期为12；第三个信号的基波周期为12；第四个信号的基波周期为6。由任意的整数M和N值，一般来说信号的基波周期为N/（M与N的最大公约数）2.考虑信号式中畋=2加/5。对于k=1,2,4,6,用stem对心⑷画出在区间0"9内的图。应利用subplot在一张图上用单独的坐标轴画出全部信号。已画出的图中有多少个唯一的信号？如果两个信号是完全一样的，请解释为何不同的畋会产生同一个信号。clc;n=l:8;i=l；fork=[l246]x=sin(2*pi*k/5*n);subplot(2,2,i)stem(n,x,1fill1)

3、i=i+l;02468答：图中有2个唯一的信号。因为信号是离散的信号，而连续的余弦信号又为周期信号，因此当k值取值符合一定要求时，两个离散信号图形可能一模一样。2.考虑下面3个信号x2[n]=2cos+s心In丿x3[n]=cos+3sin(^假设对每个信号N=6。试确定是否每个信号都是周期的。如某一信号是周期的,从〃=0开始画出该信号的两个周期；如该信号不是周期的，对画出该信号，并说明为何它不是周期的。clc;N=6;subplot(311)nl=0:24;xl=cos(2*pi*nl./N)+sin(3*pi*nl./N);stem(nl,xl

4、)subplot(312)n2=0:24;x2=2*cos(2*n2./N)+sin(3*n2./N);stem(n2Ax2)subplot(313)n3=0:48;x3=cos(2*pi*n3./N)+3*sin(5*pi*n3./(2*N));stem(n3,x3)答：若2*pi/w0不是有理数，则该信号不是周期的。4.在0SV31内画出下列信号:“W]=sin—cos

5、/、7D114丿x3[H]=sinf—i4丿(/mcos——I8每个信号的基波周期是什么？对于这3个信号不依赖MATLAB如何确定基波周期？答：第一个信号的基波周期是4,第二个

6、信号的基波周期是4,第三个信号周期为32。5.考虑上面3和4中已画出的信号。两个周期信号的相加必定还是周期信号吗?清说明你的理由？clc;n=0:31;xl=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./4);x2=(cos(pi*n./4)).A2;x3=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./8);subplot(311)stem(n,xl)subplot(312)stem(n,x2)subplot(313)stem(n,x3)答：若两个相加信号的周期不一样，那么相加后的结果对能不在按规律重复，得到的信号也就不是周期信号。§7.2离散

7、时间信号时间变量的变换1.定义一个MATLAB向量nx是在上的时间变量，而MATLAB向量x是信号取川在这些样本上的值，•助］给出如下:2,请正确定义址川,3,0,/?=4其余疋用stem(nx,x)画出该离散时间序列。clc;n=-3:7;x=zeros(lz11);x(4)=2;x(6)=1;x(8)=3;stem(n,x);2.定义MATLAB向量yCy4,来表示下列离散时间信号:yx[n]=x[n-2]y2W=x[n+l]y3[n]=x[-n]yA[n]=x[-n+]为此，应该定义yl~y4,关键是要正确定义标号向量nyl"ny4o首先应

8、判断当变换到y»］时，一个给定的力川样本的变量时如何改变的。标号向量不必要跨于和nx相同的一组变量值，但至少都是11个样本长,并包含了与有关信号全部非零样本的变量值。clc;x=zeros(1,11)x(4)=2x(6)=1x(7)=-lx(8)=3n=-3:7nl=n-2n2=n+ln3=-nn4=-n+lyl=xy2=xy3=xy4=xyi=Columns1through10000201-13Column110Columns1through100201-1Column11y3=Columns1through10000201-1300Column

9、110y4=Columns1through10000201-1300Column1103.利用stem产生川川到九⑷的图。