小数除法设计

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1、学科培优数学小数除法学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲主要讲授小数除法的相关知识，通过对本讲内容的学习，使学生掌握以下知识和技能：1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解除法的意义。2、能正确计算除数是整数的小数除法以及除数是小数的小数除法，并能运用小数除法解决日常生活中的实际问题。3、结合具体情景，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。知识梳理1、小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个因数的运算。2、小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的

2、小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍

3、。被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。5、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。（一个数除以1，还等于这个数）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。0除以一个非零的数还得0。0不能作除数。7、汉语表达A除以BA除BA去除BA被B除列式A÷BB÷AB÷AA÷B8、近似值相关知识点：（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决

4、问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。9、循环小数相关知识点：（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3）循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。（4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环

5、小数的循环节。如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。（5）循环小数的记法：①省略后面的“……”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33……=5.3（3上面有一个点），读作五点三，三的循环7.14545……=7.145（4和5上面分别有一个点）,读作七点一四五，四五的循环。（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。10、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。11、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)推广：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a

6、－b)÷c=a÷c－b÷c12、整数、小数的四则混合运算法则：先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。例题精讲【试题来源】【题目】竖式计算。22.4÷4=1.8÷12=【答案】5.6、0.15【解析】除数是整数的小数除法，要按整数除法来算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果末尾有余数，在余数后面添0继续除。【知识点】小数除法【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】判断下列竖式是否正确。【答案】×、×07【解析】除数是整数的小数除法，要按整数除法来算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够

7、除，商0，点上小数点。如果末尾有余数，在余数后面添0继续除。【知识点】小数除法【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】竖式计算。（1）35.64÷6=（2）48.8÷16=（3）103÷25=【答案】（1）5.94；（2）3.05；（3）4.12【解析】除数是整数的小数除法，要按整数除法来算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果末尾有余数，在余数后面添0继续除。【知识点】小数除法【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】列