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时间:2019-01-08
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1、小学数学思想方法教学的探讨 数学思想方法包含数学的思想与数学的方法,研究小学数学的思想方法,对深入探讨小学数学教学与教法有着积极的意义。以几种常见的小学数学思想方法在教学中的运用为例,进行粗浅探讨。 小学数学〓思想方法教学探讨小学数学是一门研究数量关系和集合图形的课程,由于小学数学的内容相对简单,隐匿其中的思想和方法很难完全分开。所以,我们一般把小学数学的思想和方法看成一个整体概念。笔者者仅从归纳、数形结合、转化、类比和分类这几种数学思想方法的教学实践谈谈自己的体会。 一、归纳思想法 归纳思想法,是人们在认识世界过程
2、,总结规律时最常用的方法,它从特殊事物入手,通过归纳法,总结出普遍性存在的规律。小学数学中的概念、法则、性质,大多都是研究者在对众多特殊事物的研究中,归纳出来的该类事物的共性。例如,直径1厘米的圆,其周长是3.14厘米;直径2厘米的圆,其周长是6.28厘米;直径3厘米的圆,其周长是9.42厘米……学生由此可以发现,任何一个圆形的周长,都是其直径的3.14倍。5 同样,对解题方法的归纳也是十分必要的。学生不仅要重视解题步骤的归纳,还要注意对解题思路和解题类型的归纳。解题思路的归纳可以确定解题方向,解题类型的归纳可以总结解题规
3、律。例如,一个边长为A米的正方形框架,改造成周长不变的长方形框架,面积比原来减少25平方米,那么长方形的长比正方形的边长长多少米?该题没有告诉A的值,可假设A=10米,则S=100平方米,如果长方形的长比正方形边长长1米,则长方形面积就是11×9=99(平方米),比原面积少1平方米(1×1平方米;如果长方形的长比正方形的边长长2米,则长方形面积为12×8=96(平方米),比原面积减少4平方米(2×2平方米)。由此可以归纳出:如果面积减少25平方米(5×5平方米),则长方形的长比正方形的边长长5米。 二、数形结合思想法 数
4、形结合的表现形式有两种:第一,以图形辅助数字概念,就是用直观的形状来展现抽象的数字意义。换句话说,就是用线段、集合图等方式来理解数量关系,使抽象的问题具体化、复杂的问题简单化。第二,以数字辅助图形的概念,就是用数字的意义展现直观图形的意义。换句话说,就是将直观图形抽象为数的做法。比如,遇到较复杂的平面、空间图形问题时,可借用数量关系、套用公式,将复杂的图形问题转化为简单的数量关系来处理。例如,一家商店购进240张贺卡,第一天卖出的是剩余的1/5,第一天卖了多少张?学生大多能根据分数应用题的解题规律找到解题思路,但比较复杂。教
5、师可以引导学生画出线段图,使学生找到更简捷的解题思路。借助线段图的直观性,学生很快得出了比较简单的思路:240×1/(1+5)=40(张)。 三、转化思想法5 将复杂问题转化为简单问题是转化思想法的基本功能。教师在教学中要教会学生怎样转陌生为熟悉、转难为易。例如,几何图形中的等面积转化、小数、整数、分数之间的相互转化等,都是转化思想的具体运用。 转化思想法在解题时的应用,就是要运用题目中各个要素之间的内在联系,不断转化问题的已知条件和求解目标,逐渐发现已知条件和求解目标之间的联系,用已知要素求解未知目标。例如,买4双皮
6、手套与12双布手套的价钱相等,买2双皮手套和3双布手套需要29.7元,求解皮手套和布手套各多少钱。从题目中已知条件可以算出两双皮手套等于6双布手套,将6双布手套“转化”成2双皮手套,把“买2双皮手套和3双布手套需要29.7元”转化成“买6双布手套和3双布手套共需29.7元”,问题就变得身份简单了。 四、类比思想法 类比法具有启发思路、触类旁通的作用。例如,教师在教授“比的基本性质”时,可以引导学生它与“分的基本性质”“商不变的性质”相比较来学习和记忆。再比如,学习“平行四边形”时,教师可以让学生回忆有关三角形的知识,以三
7、角形为基础,再过度到平行四边形的学习,然后将两者对比,自然引出新知识的学习。 当学生面对复杂的问题而找不到思路时,教师可以列举出较为简单的类似问题供学生参考,启发学生用类似的方法尝试解决遇到的难题,经过类比启发,学生很可能茅塞顿开,很快就能找出解决原问题的方法。学生品尝到了数学发现的乐趣,最终使他们的认识从感性升华到理性境界。 五、分类思想法5 分类讨论思想法既是一种数学思想,又是研究自然及社会科学的逻辑方法。对分类讨论思想法的学习有助于对数学概念、求解、公式的学习与掌握。小学数学教材,每个章节都用到了分类讨论的思想。
8、例如,三角形中,有直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等边三角形等的分类。在教学中,可以结合具体的知识点,对学生进行分类法的教学,促进学生对知识的理解、消化、整理能力的提升。例如: 1.一杯果汁重A千克,倒出3/5,还剩多少千克? 2.一杯果汁A千克,倒出3/5千克,还剩多少千克(A≠
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