小学数学思想方法教学的探讨

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1、小学数学思想方法教学的探讨　　数学思想方法包含数学的思想与数学的方法，研究小学数学的思想方法，对深入探讨小学数学教学与教法有着积极的意义。以几种常见的小学数学思想方法在教学中的运用为例，进行粗浅探讨。　　小学数学〓思想方法教学探讨小学数学是一门研究数量关系和集合图形的课程，由于小学数学的内容相对简单，隐匿其中的思想和方法很难完全分开。所以，我们一般把小学数学的思想和方法看成一个整体概念。笔者者仅从归纳、数形结合、转化、类比和分类这几种数学思想方法的教学实践谈谈自己的体会。　　一、归纳思想法　　归纳思想法，是人们在认识世界过程

2、，总结规律时最常用的方法，它从特殊事物入手，通过归纳法，总结出普遍性存在的规律。小学数学中的概念、法则、性质，大多都是研究者在对众多特殊事物的研究中，归纳出来的该类事物的共性。例如，直径1厘米的圆，其周长是3.14厘米；直径2厘米的圆，其周长是6.28厘米；直径3厘米的圆，其周长是9.42厘米……学生由此可以发现，任何一个圆形的周长，都是其直径的3.14倍。5　　同样，对解题方法的归纳也是十分必要的。学生不仅要重视解题步骤的归纳，还要注意对解题思路和解题类型的归纳。解题思路的归纳可以确定解题方向，解题类型的归纳可以总结解题规

3、律。例如，一个边长为A米的正方形框架，改造成周长不变的长方形框架，面积比原来减少25平方米，那么长方形的长比正方形的边长长多少米？该题没有告诉A的值，可假设A=10米，则S=100平方米，如果长方形的长比正方形边长长1米，则长方形面积就是11×9=99（平方米），比原面积少1平方米（1×1平方米；如果长方形的长比正方形的边长长2米，则长方形面积为12×8=96（平方米），比原面积减少4平方米（2×2平方米）。由此可以归纳出：如果面积减少25平方米（5×5平方米），则长方形的长比正方形的边长长5米。　　二、数形结合思想法　　数

4、形结合的表现形式有两种：第一，以图形辅助数字概念，就是用直观的形状来展现抽象的数字意义。换句话说，就是用线段、集合图等方式来理解数量关系，使抽象的问题具体化、复杂的问题简单化。第二，以数字辅助图形的概念，就是用数字的意义展现直观图形的意义。换句话说，就是将直观图形抽象为数的做法。比如，遇到较复杂的平面、空间图形问题时，可借用数量关系、套用公式，将复杂的图形问题转化为简单的数量关系来处理。例如，一家商店购进240张贺卡，第一天卖出的是剩余的1/5，第一天卖了多少张？学生大多能根据分数应用题的解题规律找到解题思路，但比较复杂。教

5、师可以引导学生画出线段图，使学生找到更简捷的解题思路。借助线段图的直观性，学生很快得出了比较简单的思路：240×1/（1+5）=40（张）。　　三、转化思想法5　　将复杂问题转化为简单问题是转化思想法的基本功能。教师在教学中要教会学生怎样转陌生为熟悉、转难为易。例如，几何图形中的等面积转化、小数、整数、分数之间的相互转化等，都是转化思想的具体运用。　　转化思想法在解题时的应用，就是要运用题目中各个要素之间的内在联系，不断转化问题的已知条件和求解目标，逐渐发现已知条件和求解目标之间的联系，用已知要素求解未知目标。例如，买4双皮

6、手套与12双布手套的价钱相等，买2双皮手套和3双布手套需要29.7元，求解皮手套和布手套各多少钱。从题目中已知条件可以算出两双皮手套等于6双布手套，将6双布手套“转化”成2双皮手套，把“买2双皮手套和3双布手套需要29.7元”转化成“买6双布手套和3双布手套共需29.7元”，问题就变得身份简单了。　　四、类比思想法　　类比法具有启发思路、触类旁通的作用。例如，教师在教授“比的基本性质”时，可以引导学生它与“分的基本性质”“商不变的性质”相比较来学习和记忆。再比如，学习“平行四边形”时，教师可以让学生回忆有关三角形的知识，以三

7、角形为基础，再过度到平行四边形的学习，然后将两者对比，自然引出新知识的学习。　　当学生面对复杂的问题而找不到思路时，教师可以列举出较为简单的类似问题供学生参考，启发学生用类似的方法尝试解决遇到的难题，经过类比启发，学生很可能茅塞顿开，很快就能找出解决原问题的方法。学生品尝到了数学发现的乐趣，最终使他们的认识从感性升华到理性境界。　　五、分类思想法5　　分类讨论思想法既是一种数学思想，又是研究自然及社会科学的逻辑方法。对分类讨论思想法的学习有助于对数学概念、求解、公式的学习与掌握。小学数学教材，每个章节都用到了分类讨论的思想。

8、例如，三角形中，有直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等边三角形等的分类。在教学中，可以结合具体的知识点，对学生进行分类法的教学，促进学生对知识的理解、消化、整理能力的提升。例如：　　1.一杯果汁重A千克，倒出3/5，还剩多少千克？　　2.一杯果汁A千克，倒出3/5千克，还剩多少千克（A≠