探讨中学数学教学中的思想方法

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1、探讨中学数学教学中的思想方法马会英河北省新河县新河镇中学055650摘要数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学牛素质的重要内容。关键词初中数学教学思想一、开展数学思想方法教学的必要性分析数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产牛的结果，它是对数学事实与数学理论的木质认识。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学牛在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中

2、所必须把握的教学要求。中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基木概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具休结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包

3、括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。可见，良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应注重数学知识的联系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式，使各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用。因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见。二、数学思想方法在数学教学中的重要性许多教师往往会产生这样的困惑：题目讲得很多，但学生总是停留在模仿型解题的水平上，只要条件稍稍一变则束手无策。学生一直不能形成较

4、强的解决问题能力，更谈不上创新能力的形成。究其原因就在于教师在教学中仅仅是搞题海战术，不会在数学基础知识背后挖掘出尤为重要的数学思想方法。①渗透化归思想，促进知识迁移。化归，是指把待解决的问题，通过转化，归结到已解决或易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法，通俗点的说法即化未知为已知。化归的思想在数学教学中要贯穿始终。②渗透数形结合思想、探究知识的奥妙。数是形的抽象概括，形是数的直观表现。通过数形结合往往可使学生不但知其然，还能知其所以然。③渗透类比思想，让学生由此及彼。类比是根据两个对象有一部分性质类似，推出与这两个对象其他性质相类似的一种推理方法。

5、通过类比，可以发现新的知识的异同点，利用已有的【口知识来认识新知识。④渗透函数思想，展示变化观点。函数思想是一种对应思想，是研究两个变量之间相互依存、相互制约的规律，在初中教材中不断地进行深化，学生的认识水平也在不断提高。⑤渗透分类思想，让问题化繁为简。分类思想方法就是根据教学研究对象的本质属性的相同点和差异点，选取适当的标准，根据对象的属性不重复、不遗漏地将研究对象进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的一种数学思想方法。它是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同吋也是一种重要的解题策略。⑥还有一些数学思想如：集合思想、统计思想等。实践证明，在数学教学中

6、，渗透数学思想方法，学生易轻松地接受新知识，口连贯性强，掌握了数学思想方法，不必题题皆做，也能使学生更透彻地理解所学知识，提高分析问题、解决问题的能力，从而达到较好的学习效果。三、加强中学数学教学的思想方法1、结合中学数学大纲,就中学数学教材进行数学思想方法的教学研究。首先，要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络,统揽教材全局，高屋建範。然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一-般规律。例如，在“因式分解”这一章中，我们接触到许多数学方法一一提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等。这是学习这一章

7、知识的重点，只要我们学会了这些方法，按知识——方法——思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。又如：结合中学代数的消元、降次、配方、换元方法，以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想，进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。2、以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中。(1)教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、

8、公式、法则