中职数学思想方法的教学探讨

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1、中职数学思想方法的教学探讨　　摘要：在新课程不断改革的今天，中职数学教学实践中要加强向学生渗透一些数学思想方法，数学教学中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题的能力，"授之以鱼，不如授之以渔"，数学思想方法的教学也是中学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。　　关键词：数学思想方法；数形结合；等价转化；换元法；创新精神　　【中图分类号】G712　　美国数学教育家波利亚说过，解题过程是一个思维过程，是一个把知识与问题联系起来思考、分析、探索的过程。而只有对数学思想方法融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。数学思想方法是一种数学意识，用以于认识、分析和解决数学问题。在数

2、学解题中，数学思想是航标，数学方法是方案，数学知识是工具。提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和应用。　　一.中职数学中常用的数学思想方法：　　（一）中职数学常用的数学思想：　　1.数形结合思想：数学家华罗庚这样描述：数形本是两依倚，焉能分作两边飞.数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合思想，是将抽象的数学语言与直观图形结合起来，借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，或者借助数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性。　　2.分类讨论思想：在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要分别讨论，逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论。　　3.函数与方程的

3、思想：函数思想是用函数的概念和性质分析、转化和解决问题。方程思想是从问题的数量关系入手，将问题中的条件转化为方程、不等式，然后通过解方程或不等式来使问题获解。有时，还需要函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。　　4.等价转化思想：著名数学家C.A.雅洁卡娅提出："解题就是把要解的题转化为已经解过的题。"数学的解题过程就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要思想。　　（二）中职数学解题基本方法：　　1.配方法：对数学式子进行一种定向变形的技巧，通过配方方找到已知和未知的联系，从而解决问题。　

4、　2.换元法：解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，使问题得到简化。　　3.待定系数法：要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件求出这些未知系数。　　4.定义法：直接用数学定义解题。　　5.参数法：在解题过程中，适当引入一些新变量（参数），以此构建数量关系式，再进行分析和综合，从而解决问题。　　二.如何在中职数学教学中进行数学思想方法教学：　　（一）根据学生思维发展阶段的特点组织教学，倡导理性思维，促进思维过渡。要设计好教学程序，使教学既要符合学生的思维水平，又要有适当的难度，学新课时不要盲目补充知识点和新题型。　　（二）用数学思想指

5、导基础教学，注重培养思想方法：　　1.基础知识的教学要充分展现知识形成、发展过程，揭示其中蕴含的数学思想方法。如讨论直线和圆锥曲线的位置关系时的两种基本方法：一是把直线方程和圆锥曲线方程联立，讨论方程组解的情况；二是从几何图形上考虑直线和圆锥曲线交点的情况，利用数形结合的思想方法，将会使问题清晰明了。　　2.重视知识结构，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由一维向多维发展，形成网络。在复习中要把握知识的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化。　　（三）用数学思想方法指导解题训练，提高学生自觉运用数学思想方法的意识：　　1.注意运用数学思想方

6、法探求解题思路。解题的过程就是在数学思想方法的指导下，合理联想、提取相关知识，调用一定数学方法加工处理题设条件及知识，逐步缩小题设与问题之间的差异的过程，也可以说是运用化归思想的过程，而解题思路的寻求就是运用数学思想方法分析、解决问题的过程。　　2.注意运用数学思想方法解决典型问题。如选择题中求解不等式：x2>x+1，虽然可以通过代数方法求解，但若用数形结合的方法转化为抛物线与直线的位置关系，问题将变得更加简单。　　3.用数学思想方指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性。对习题灵活变通，引申推广，培养思维的深刻性、抽象性。组织引导

7、对解法的简洁性的反思，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性。对同一数学问题多角度引发不同联想，是一题多解的思维本源。数学思想方法的自觉运用往往使我们运算简便、推理机敏，这也是提高数学能力的必由之路。　　（四）贯彻新理念，发挥学生的主体作用，以学生为本。让学生主动参与数学内容的学习，倡导在做中学。如在立体几何教学中，让学生在课外制作棱柱、棱锥等几何体，感受其形状和性质，用地球仪讲授经度、纬度、球面距离等内容，通过感性认识加深对知识的理解和记忆。　　实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，是我国面向21世纪的战略选择，是教育走向现