高频数据下基于协整思想的hs300跨期套利

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1、高频数据下基于协整思想的HS300跨期套利　　摘要：套利是股指期货投资方式中常见的一种。本文采用协整模型，利用ADF和EG两步法对沪深300股指期货当月连续合约IF0001和下月连续合约IF0002的日内1分钟高频数据分别进行平稳性和协整性的检验，与统计套利策略具体目标相结合，实证分析中国股指期货市场内统计套利机会的存在。　　关键词：统计套利；协整模型；高频数据　　一、前言　　中国资本市场自推出融资融券和股指期货后，许多投资者（特别是机构投资者）进入市场进行套利，套利策略将得到快速发展。国内资产价格波动较高，套利收益可观。套利就是利用市场中资产价格暂时

2、失衡的机会，获取无风险利润的行为。基于均值回复的统计套利即为其中一种最为典型的套利策略，通过统计工具可以在市场上找出中长期走势高度相关但短期两者又存在差异的金融工具，建立多头和空头头寸构造套利组合。4　　统计套利的技术有很多，其中Vidyamurthy（2004）对协整方法在统计套利中的应用作了比较详尽的论述。仇中群、程希骏（2008）基于协整模型对沪深300股指期货模拟交易IF0806与IF0807合约1分钟高频数据进行分析。从交易时机图上可以发现，价差序列长时间处于套利带内，且一直没有回归到均值附近，这说明股指期货仿真交易市场存在一定的跨期套利空间

3、。韩广哲（2007）运用方差比分析法对上证50指数成分股进行统计套利，在考虑了三种交易成本及费用水平的情况下，实证结果表明统计套利策略是有效的。Bolgun（2009）等选取伊斯坦布尔股票交易所上市公司2002至2008年间的股票日收盘价作为统计套利对象，运用动态统计套利策略计算出成对股票组合的日平均收益率高达3.36%。Bertram（2010）观察证券价格服从Ornstein-Uhlenbeck过程时引入统计套利交易模型，在讨论交易费用及交易时间与策略影响后，进一步研究不同时点上的统计套利策略，发掘出一条关于零上下对称的无套利区间带。　　鉴于高频数

4、据具有和中低频数据不同的模式，交易换手率更高，可利用的套利机会更多，且一般在日内进行交易操作，相应的风险也主要集中在日内波动上。本文选取沪深300股指期货IF0001和IF0002合约1分钟数据，借鉴高频交易和基于协整的统计套利思路，从股指期货跨期套利交易执行的周期和交易赖以进行的理论两个角度，将协整模型用于股指期货跨期套利的高频交易信号选择中，通过尽量捕捉较大的套利机会来增强收益，减小风险。　　二、股指期货跨期套利策略　　（一）协整检验　　实证研究中已经发现很多经济变量本身是非平稳序列，但是他们的线性组合却有可能是平稳序列。这种平稳的线性组合被称为协

5、整组合，并且可被解释为变量之间的长期稳定的均衡关系。而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。4　　协整检验从检验的对象上可以分为两种：一种是基于回归系数的协整检验，如Johansen协整检验；另一种是基于回归残差的协整检验，如CRDW检验、DF检验和ADF检验。　　为了检验两序列Xt和Yt是否协整，Engle和Granger于1987年提出了一个简单又易施行的方法，即EG检验。这种协整检验方法是对回归方程的残差进行单位根检验。从协整理论的思想来看，自变量和因变量之间存在协整关系，即因变量能被自变量的线

6、性组合所解释，两者之间存在稳定的均衡关系，因变量不能被自变量所解释的部分构成一个残差序列，这个残差序列应该是平稳的。因此，检验一组变量之间是否存在协整关系等价于检验回归方程的残差序列是否是一个平稳序列。应用ADF检验来判断残差的平稳性，进而判断因变量和解释变量之间的协整关系是否存在，检验的主要步骤如下。　　1.序列的平稳性检验。使用单位根检验方法检验研究的序列是否为非平稳序列。因为协整关系的前提是分析具有相同阶数的单整过程序列的线性组合关系，所以除了检验各个序列是否为非平稳序列外，还要确认序列的单整阶数是否相同。　　2.检验残差序列的单整性，如果是序列

7、，即平稳序列，则认为序列Xt和Yt具有协整关系。单整性检验依然是DF检验或者ADF检验。　　采用协整模型得到价差序列Spread后，分别求出其长期均值和标准差，然后去中心化得到Mspread。　　（二）交易信号发出规则4　　为了保证持有期内收益率最大化，需要设定一个合理的交易区间，同时要考虑到最小化交易成本的问题。确定交易区间的建模方法有很多，如ARMA模型法、隐含MarkovARMA模型法、非参数法等。　　1.进场点　　JohnWiley&Sons（2005）在PairsTrading：QuantitativeMethodsandAnalysis一书

8、中通过随机模拟得到如下规律：假设去均值后的价差波动是一个白噪声序列，那么最大收益的交易边界条件