代数学习困难的心理学分析及对策

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1、代数学习困难的心理学分析及对策　　数量关系的符号表示是代数的灵魂，它能使复杂的数量关系变化规律得到简明表示，而且符号和表达式还能够在探索解决问题的途径中提供线索。代数学习中，学生通过式、方程、函数、不等式、数列等学习内容，接触到语言的、数字的、符号的和图像的等各种数学表示，在学习这些表示的过程中，体会和理解用符号语言、构造方程或函数的手段来表述各种关系、描述各种变化的方法。　　一、代数学习困难的心理学分析　　代数学习是在算术学习基础上进行的。从心理学角度看，代数学习要以学生抽象逻辑思维的发展为基础。学生在小学阶段已经接触过某些代数思想，例如用“设未知量为x”建立方程的方法解数

2、学应用题，当然，对“未知量x”含义的了解是非常肤浅的。进入初中后，学生要学习比较系统的代数内容，学习中会产生许多困难。4　　1.学生思维发展水平方面的原因。字母代数是由常量数学到变量数学转变的开端。通过有关数、式、方程、函数等内容的学习，学生不但要掌握各种概念、运算法则，而且要学习各种代数变形的思想方法。通过代数学习，使学生的归纳、演绎、抽象、概括等思维形式都获得发展。从运算的角度说，代数运算（特别是式的运算和函数运算）主要是一种形式化的符号变换，其抽象程度较高，不像小学数的运算那样，有现实背景作为思维的强有力依托。因此，代数学习在促进学生逻辑思维发展的同时，又要以形式逻辑思

3、维能力的发展作为基础。　　2.自然语言、数学语言的理解能力以及转换能力方面的原因。数学知识使用专门的数学语言来表述，数学思维必须借助于数学语言才能进行。因此，数学语言既是数学思维的产物，又是数学思维的工具。数学学习的目的就是要学会一套具有一定系统性的数学语言符号体系，并能在遇到问题时采用恰当的数学符号对问题作出表示。这种学习是建立在自然语言能力基础上的。研究表明，数学语言及自然语言理解能力低、数学语言与自然语言的相互转换困难等都会导致代数学习的困难。　　3.数字运算不过关的原因。小学学习的数字运算，即正有理数的加、减、乘、除等，是代数学习的必备基础。数字运算速度、运算习惯主要

4、应当在小学阶段培养。显然，数字运算中内涵的这些关于运算的正确性、合理性、敏捷性、灵活性等品质，对于中学代数学习是至关重要。调查表明，由于小学数学教学中培养措施不当，导致许多学生错过了养成良好运算习惯、形成必备运算技能的机会，致使后续的代数运算出现困难。　　4.数字记忆广度方面的原因。数字记忆广度是指在一定的时间内所能够记忆的数字容量，它反映了一个人对数字材料进行加工和处理、储存和检索的能力。研究表明，代数学习困难的学生普遍存在记忆容量少、记忆线索模糊、记忆层次不清、记忆顺序混乱、记忆时间短等问题。造成这些问题的原因，主要是对数学学习材料中各种信息的组织、加工处理能力不足，长时

5、记忆处于内容无序、结构混乱、提取线索不清晰的状态等。　　二、解决代数学习困难的措施4　　1.加强中小学数学的衔接。小学算术教学已经渗透了一些代数的基础知识，不过，学生对这些知识的认识还非常肤浅。　　负数的引入是代数学习的第一个难点。解决这个难点的措施，一是让学生从自己的生活经验出发，充分认识到客观世界中存在着许多具有相反意义的量，为了使它们在数学上得到准确的表示，就需要在已有正数的基础上引进表示相反意义的量的方法―负数；二是通过一定的数学运算，使学生感觉到只在正数的范围内就不足以完成新的运算，从而产生引进负数的需要。　　2.重视不同语言相互转换的训练　　（1）教师应当注意学生

6、在日常生活和语文学习中形成的自然语言对数学学习的影响。实际上，代数学习需要学生有较强的阅读能力，代数知识的学习，首先是从对定义、定理、公式、法则等中的字词含义的理解开始的，因此词汇理解能力是代数学习的基础（实际上也是整个数学学习的基础）。教学中要注意让学生辨析相同的文字、符号在自然语言和数学语言中语义上的差异。4　　（2）应当丰富学生的数学语言，培养学生理解数学语言的内涵和外延的能力，并逐渐使学生学会用数学语言表述思想。这里，数学概念的理解和掌握是丰富学生数学语言的主要途径，教师应当要求学生不但记住数学概念的名称，而且要掌握概念的产生背景和约束条件。数学原理、公式和法则等的学

7、习则是建立数学语言句法结构的关键，因为数学是从数或形的角度对客观事物进行研究的，形式化、符号化、模型化是数学研究的主要特征，这就使得数学日益成为形式系统，包括规定数学词汇，建立数学概念系统；规定数学词汇如何构成公理的形成规则、公式变形的逻辑规则、以及作为推理的命题演算规则等，这些规则形成了数学语言的句法结构规则。　　（3）要加强自然语言、数学符号语言、图形语言相互转换的实践。例如，在代数入门阶段，既可以让学生由文字语言写出代数式，也可以让他们说出代数式所表达的意义；在应用题教学中，可以让学生先用自然语言