九年级数学下册 27_4 正多边形和圆同步练习题 （新版）华东师大版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争27．4正多边形和圆1．下列说法：①各边相等的圆内接多边形是正多边形；②各角相等的圆内接多边形是正多边形；③既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形．正确的个数是(　　)A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个2．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是(　　)A．60°B．45°C．30°D．22.5°3．如图

2、所示，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ＝(　　)A．60°B．65°C．72°D．75°4．如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为(　　)A．40B．50C．60D．805．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为(　　)A．3B．3C.D.6．正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为(　　)A．3∶2∶1B．4∶3∶2C．4∶2∶1D．6∶4∶37．有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为(　　)

3、A．3B．4C．3D．48．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是(　　)A．36°B．72°C．54°D．60°9．如图，正三角形ABC内接于⊙O，AD是⊙O的内接正十二边形的一边，连结CD，若CD＝12，则⊙O的半径为__．10．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为____．11．如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记

4、召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(1)求作该正六边形的外接圆；(要求不写作法，保留作图痕迹)(2)求这个正六边形的半径R、边心距、面积．12.如图，圆O的半径为R，T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形．(1)求T

5、1与T2的周长比；(2)求图中阴影部分的面积．(用含R的式子表示)13．已知⊙O和⊙O上的一点A(如图所示)．(1)作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；(2)在(1)题的作图中，如果点E在弧AD上，求证：DE是⊙O的内接正十二边形的一边．14．如图①有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②)，点O为中心．(下列各题结果精确到0.1m)(1)求地基的中心到边缘的距离；(2)已知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？15．

6、如图，(1)、(2)、(3)……，点M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…正n边形的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连结OM，ON.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入

7、贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(1)求图(1)中∠MON的度数；(2)图(2)中∠MON的度数为______，图(3)中∠MON的度数为______；(3)试探索∠MON的度数与正n边形数n的关系(直接写出答案)．答案：1---8BCDACABB9.610.1811.解：(1)略　(2)6cm，3cm，54cm212.解：(1)∶2　(2)R213.解：(1)作法：①作直径AC；②作直径BD⊥AC；③依次连结A，B，C，D四点，四边形ABCD即为⊙O的内接正方形；④分别以A，C为圆心，OA长为半径作弧，交⊙O

8、于E，H，F，G；⑤顺次连结A，E，F，C，G，H各点．六边形AEFCGH即为⊙O的内接正六边形．作图略　(2)连结OE，DE，∵∠AOD＝＝90°，∠AOE＝＝6