九年级数学下册 27_4 正多边形和圆练习题 （新版）华东师大版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争27.4正多边形和圆一．选择题（共10小题）1．正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（　A　）A．10B．8C．6D．52．圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（　　A）A．12B．6C．12D．63．同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是(A)A.B.C.D.4.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之

2、间的大小关系是(B)A.S3>S4>S6B.S6>S4>S3C.S6>S3>S4D.S4>S6>S35．半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（　A　）A．8cmB．4cmC．8cmD．4cm6.正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为(D)A.B.C.D.7..已知正多边形的边心距与边长的比为，则此正多边形为(B)A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正十二边形8．正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于（B　　）A．4B．6C．7D．89.⊙O的半径等于3，则⊙O的内接正方形的边长等于（　C　）A．3B．2C．3D．610．同圆的内接正三角形与

3、内接正方形的边长的比是（　A　）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．正六边形的中心角等于　______60___　度．12．半径为1的圆内接正三角形的边心距为　_________　．13．正n边形的边长与半径的夹角为75°，那么n=　__12____　．14.若正n边形的一个外角是一个内角的时，此时该正n边形有____5_____条对称轴.15．已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为　_______　cm．16.已知正六边形的半径为3cm，则这个正六边形的周长为_______18___cm.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇

4、通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争17.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于____144_______度18．如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面

5、积为　_________　cm2．（结果保留π）三．解答题（共5小题）19．某正多边形的每个内角比其外角大100°，求这个正多边形的边数.解：设此正多边形的边数为n，则各内角为，外角为，依题意得-＝100°.解得n＝9.20.如图,在桌面上有半径为2cm的三个圆形纸片两两外切，现用一个大圆片把这三个圆完全覆盖，求这个大圆片的半径最小应为多少？解：设三个圆的圆心为O1、O2、O3，连结O1O2、O2O3、O3O1，可得边长为4cm的正△O1O2O3，则正△O1O2O3外接圆的半径为cm，所以大圆的半径为+2=21．如图，分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形

6、的周长和面积．解：如图1，连接OB、OC，过O作OD⊥AB于D，∵⊙O是正三角形ABC的外接圆，∴∠AOB==120°，∵OA=OB，∴∠AOD=∠BOD=60°，在Rt△ADO中，AO=R，AD=R×sin60°=R，OD=Rcos60°=R，∵OD⊥AB，∴AB=2AD=R，∴正△ABC的周长是3AB=3R；面积是3×AB×OD=3××R×R=R2；如图2，连接OA、OB、OD，∵⊙O是正方形ABCD的外接圆，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委

7、举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争∴∠COD==90°，∵OD=OC=R，由勾股定理得；CD==R，∴正方形ABCD的周长为4×R=4R，面积为R×R=2R2．22．如图，把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子，使截面正方形的四个顶点均在圆上．（1）正方形的对角线与圆的直径有什么关系？（2）设圆O的半径为2，求圆

8、中阴影部分的面积之和．解