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时间:2019-01-06
《九年级数学下册 27_4 正多边形和圆课件1 (新版)华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.4正多边形和圆一、复习1、什么是正多边形?怎样判定一个多边形是正多边形?2、正多边形有哪些性质?二、做一做O正n边形都是轴对称图形,当边数为偶数时,它的对称轴有条,并且还是中心对称图形当边数为奇数时,它的对称轴有条,并且只是。轴对称图形O·正多边形与轴对称、中心对称的关系nn·ABCDEO·FEGHI1.对称轴是正五边形各边的垂直平分线的交点2.OA=OB=OC=OD=OE正五边形的外接圆3.对称轴是正五边形各内角的角平分线正五边形的内切圆ABCDEOFEGHI三、正五边形和圆的关系正多边形和圆的关系O··.O·1.任何一个正多边形都有一个
2、外接圆与一个内切圆结论:2.一个正多边形的外接圆与内切圆有共有的圆心·正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.O·中心角半径R边心距r我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.正多边形和圆的关系EFCD..OABG设正多边形的边长为a,半径为R,边心距为rRrL=na.它的周长为a四、在圆上切割正多边形1、如图,在⊙O中,,那么弦AB、BC、CD、DE、EA之间有什么关系?∠A、∠B、∠C、∠D、∠E之间有什么关系?把圆分成n(n>2)等份,依次连结各
3、分点所得到的多边形是这个圆的一个内接正n边形。五、学习例题例1、利用尽规作图,作业已知圆的内接正方形和内接六边形。解:内接正方形的作法:(1)用直尺任作圆的一条直径AC;(2)作与直径AC垂直的直径BD;(3)顺次连结所得到的圆上的四点,则四边形ABCD即为所求作的正方形;内接正六边形的作法:(1)用直尺任作圆的一条直径AD;(2)以点A为圆心,OD为半径作圆,与⊙O交于点B、F;(3)以点D为圆心、OD为半径作圆,与⊙O交于点C、E;(4)顺次连结所得到的圆上的六点,则六边形ABCDEF即为所求作的正六边形六、学习试一试如果将圆n等分,依次连接
4、各分点得到一个n边形,这个n边形一定是正n边形弦相等(多边形的边相等)弧相等—圆周角相等(多边形的角相等)作正多边形的方法·ABCDEO小结正多边形外接圆内切圆
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