九年级数学下册 27_4 正多边形和圆练习题 （新版）华东师大版2

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争27.4正多边形和圆练习题一、选择题1、边长为3cm的正三角形的外接圆的半径是（）cm。A、B、C、D、2、边长为4cm的正方形的内切圆的半径是（）cm。A、4B、2C、1D、3、下列说法正确的是（）A、正多边形只有一个外接圆，有无数外内切圆；B、正多边形只有一个内切圆，有无数个外接圆；C、正多边形只有一个内切圆和一个外接圆；D、圆只有一个内接多

2、边形和一个外切多边形；4、如图，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是（　　）A．B．2C．D．35、正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为（　　）A．B．C．D．二、填空题1、正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是；2、圆内接正六边形的周长为12，则该圆的内接正三角形的周长为；3、已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为　　cm．4、如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为　　c

3、m2．（结果保留π）为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争三、解答题1、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，求阴影部分的面积。2

4、、如图，分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积．3、（2016•福州）如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连接BM，CM．（1）求证：BM=CM；（2）当⊙O的半径为2时，求的长．华师大版九年级下册27.4正多边形和圆练习题答案一、选择题CBCBD二、填空题1、10；为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十

5、九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2、3、4、三、解答题1、解：连接OC、OD、OE，OC交BD于M，OE交DF于N，过O作OZ⊥CD于Z，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴BC=CD=DE=EF，∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=60°，由垂径定理得：OC⊥BD，OE⊥DF，BM=DM，FN=DN，∵在Rt△BMO中，OB=4，∠BOM=60°，∴BM=OB×sin60°=2，OM=OB•c

6、os60°=2，∴BD=2BM=4，∴△BDO的面积是×BD×OM=×4×2=4，同理△FDO的面积是4；∵∠COD=60°，OC=OD=4，∴△COD是等边三角形，∴∠OCD=∠ODC=60°，在Rt△CZO中，OC=4，OZ=OC×sin60°=2，∴S扇形OCD﹣S△COD=﹣×4×2=π﹣4，∴阴影部分的面积是：4+4+π﹣4+π﹣4=π，故答案为：π．2、解：如图1，连接OB、OC，过O作OD⊥AB于D，∵⊙O是正三角形ABC的外接圆，∴∠AOB==120°，∵OA=OB，∴∠AOD=∠BOD=60°，在Rt△ADO中，AO=R，AD

7、=R×sin60°=R，OD=Rcos60°=R，∵OD⊥AB，∴AB=2AD=R，∴正△ABC的周长是3AB=3R；面积是3×AB×OD=3××R×R=R2；如图2，连接OA、OB、OD，∵⊙O是正方形ABCD的外接圆，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、

8、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争∴∠COD==90°，∵OD=OC=R