2、、不等式,证明微分中值定理,通过构造级数求极限,通过构造数列、积分等解决相应问题。这种方法在微分方程求解中的应用尤为突出,从一阶线性微分方程到二阶(高阶)常系数齐次线性微分方程,再到二阶(高阶)常系数非齐次线性微分方程,无不体现出构造法的便利之处。下面介绍构造法在求解微分方程中的应用。 一、构造法在不同类型微分方程求解中的应用 1. 通过对比一阶线性齐次微分方程和非齐次微分方程的特点,找出其内在联系,根据一阶线性齐次微分方程的通解y(x)=Ce-∫p(x)dx,构造出一阶线性非齐次微分方程的通解5 y