《212离散型随机变量的分布列》教案

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1、2.1.2离散型随机变量的分布列教学目标：知识与技能：会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。过程与方法：认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。情感、态度与价值观：认识概率分布对于刻画随机现彖的重要性。教学重点：离散型随机变量的分布列的概念.教学难点：求简单的离散型随机变量的分布列.授课类型：新授课・课时安排：2课时・教具：多媒体、实物投影仪・教学过程：一、复习引入：1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量.随机变量常用希腊字母§、n等表示.2.离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机

2、变量叫做离散型随机变量.3.连续型随机变量：対于随机变量可能収的值，可以収某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量.4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系：离散型随机变暈与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出.若§是随机变量，q=a§+b,a，b是常数，则〃也是随机变量.并且不改变其属性（离散型、连续型）・请同学们阅读课本忌6的内容，说明什么是随机变量的分布列？二、讲解新课：1.分布列:设离散型随机变量§可能取得值为X9Xzy•••,朋,•••，§取

3、每一个值Xig,2,…）的概率为P（§=兀）=门,则称表§XX2•••Xi•••PP.Pz•••ps•••为随机变量§的概率分布，简称§的分布列.2.分布列的两个性质：任何随机事件发生的概率都满足：O

4、下.如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列.解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是(1-P).于是，随机变量X的分布列是401PI-PP像上面这样的分布列称为两点分布列.两点分布列的应用非常广泛.如抽取的彩券是否屮奖；买回的一件产晶是否为正晶；新生婴儿的性别；投篮是否命中等，都可以用两点分布列来研究.如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布(two—pointdistribution),而称/?=P(X=1)为成功概率.两点分布又称0—1分布.由于只有两个可能结果的随机试验叫伯努利(Bernoulli)试验，所以还称这种分布为伯努利分布

5、.p(=o)f，p(§=D=p‘0

6、(X=1)+P(X=2)+P(X=3)Mil3806+0.00588+0.00006=0.14400.一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件｛X=k｝发生的概率为P(X=k)=,£=0,1,2,…，加,其中m=min{M,n},且n

7、20个白球，这些球除颜色外完全相同.一次从屮摸出5个球，至少摸到3个红球就屮奖.求屮奖的概率.解：设摸出红球的个数为X,则X服从超几何分布，其中N二30,M二10,n二5.于是中奖的概率P(X>3)=P(X=3)+P(X=4)十P(X=5)厂3厂5-3厂4厂5-4厂5厂5-5二°10°30-10°10°30-10°10°30-10心°⑼Goc；oc；o思考：如果要将这个游戏的中奖率控制在55%左右，那么应该如何设计中奖规则？例4•己知一批产品共N件，其中If件是次品，从中任取以件，试求这料件产品中所含次品件数X的分布律。解显然，取得的次品数X只能是不大于M与力

8、最小者的非负整数，即X的可能取值为：0