《计算机仿真技术》课程讲义教案04频域仿真建模方法学2

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1、4.2根匹配法假定被仿真的连续系统的传递函数如下式:,然后根据其“根匹配法”：由Z"的转换关系，在笄面上一一对应地确定出零、极点的位置它特点（比如，终值点）来确定«＞只要原系统是稳定的，则不论諏多大，都能保证仿真模型也是稳定的。＞根匹配法的一般步骤如下：（1）由G（s）计算出1p：T」ciT(2)把5T面上的零极点映射到笄面上，即：Pi=e,Qi=e(3)初步构造一个具有上述零极点的G(z)。(4)确定奔面上的附加零点。因为也0,故在呼面上有力一於零点在负无穷远处，不妨假设j-ooTf均在一8处，由此可见，在笄面上尚有/2—/27个零点在幺处，即尚有卫一於零点在Z平面的原点

2、。(5)在典型输入下，根据终值定理求出连续系统G(s)的终值及离散系统G(Z＞的终值。(6)根据终值相等的原则确定K"例:G(沪(1)IF故卩=一1,〃2=一1，如=°，n=2,a=l(2)(4)c(K(z-l)(3)G(z)=—齐(z-w丿附加一个零点，为简单起见，令乞=0,即零点配在笄面的原点。故:Pi=e~,p2=e,q=1(5)C(、zz(z—1)%)=&加斜坡函数u(t)=t,G($)具有非零且有限的稳态值:s1Z_]由G(z)可得：)6)=1吗-^G(z〃(z)=limy(oo)=lim[sG(s)[/(s)]=lims5—>0stOJl-eTy(6)故：2Tz

3、-»lG(S)与零点配在原点：G(Z)在相位上领前较大=1-1K(z—l)zT二z一Z(z-er)2(z-1)2KJ(1—")21）"",此时相位有一些滞后:＞零点配置在严-1处，即在G（z）的分子上乘上（z+为了使相位既不领先也不滞后,可以将一个附加零点设置在（°，一1）之间，即在G（z）的分子上乘上（Z+D",其中6为（0,1）之间的一个数，即:G（z）=(/?)(d4-3频域离散相似法频域离散相似方法：将离散相似法原理用于传递函数以得到系统离散传递函数4.3.1频域离散相似法基本原理G(z)=z{GgG(s)}(i)离散相似方法：物理意义明确，程序简单，计算量小，是一种

4、恒稳的计算方法。如何保图4.3频域离散相似法证离散模型达到规定精度要求是这类方法的基本问题。1)零阶信号重构器它是将离散信号在两个釆样点之间保持不变,fh(t)=f(kT)kT

5、函数为：G〃（s）=厶血（"]=TTs（6）＞三角形信号重构器高频部分失真很小，且无相位滞后＞要求在计算伙+1卩的办“）时已知/依+1）儿有时这是不可能的4）滞后一拍的三角形信号重构器图4.15滞后一拍的三角信号重构器kT

6、不可能无失真地重构信号，因此必然引入仿真误差＞采用校正措施，在模型中加入一个补偿器，适当调整其相位、幅度1)连续补偿连续型补偿器可以采用如下型式：图4.16连续型补偿G^(s)=久£厂九2称为幅度补偿因子，用来进行幅度上的补偿,r称为相位补偿因子。常用的三种连续型补偿器的形式类型G补（S）导出式单零点补偿i+yrserTS=i+/ts+^-t2s2+--^+yrs单极点补偿1严-'-1uii-yrs严i_〃s+〃即...its单零极点补偿2+yrs2-yrsns727252严2_1+?,+8^"^rrse~7TS/2.rrs"卩2$22-rrs1—厂只—…2)离散补偿＞在信

7、号重构器前加一个离散型补偿器。＞用于实际的采样控制系统中，因为重构器前的采样开关是实际的，譬如说是计算机，这样补偿器往往就放在计算机里，在逻辑上相当于放在重构uP»G补⑵P»Gh(s)〜G(s)车图4.17离散型补偿器的前面。例：零阶信号重构器，连续型补偿器:九严注意:反馈回路延迟了一拍。14.18(a)补偿器参数选择x(S)_1原系统模型为：两=JTk选择单零点补偿方式步”«＞1(1+2TS)则可得:14.18(b)连续系统与等价的离散系统兀⑵久Z)—z<九(1+丫4兰也g]5Z-1x(z)_27z[