河南省郑州一中2013-2014学年高二数学下学期期中试题理新人教a版

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1、郑州一中网校2013—2014学年（下）期中联考高二理科数学试题说明：1、木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟.2、将第I卷的答案代表字母和第II卷的填空题的答案填在第II卷的答题表（答题卡）中.第T卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.复数i等于（）（A）一i（B）-1（C）1（D）i322.已知函数/⑴=兀+此+（。+6）兀+1有极人值和极小值，则实数。的取值范围是（）（A）-l6⑴）。<一1

2、或。>210（口、a（agK）3.设i是虚数单位，若复数3-i是纯虚数，则Q的值为（）（A）一3（B）一1（C）1（D）34.从6人屮选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人小甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）•（A）300种（B）240种（C）144种（D）96种5.有一段“三段论”,推理是这样的:对于可导函数兀兀），如果广（兀。）=°,那么兀=兀。是函数/⑴的极值点.因为f^=x"在兀=°处的导数值八°）=°,所以兀=°是函数

3、于（兀）=分的极值点.以上推理中（）（A）人前提错谋（B）小前提错谋（C）推理形式错误（D）结论正确12”+2_1一a，1+i1+d+d+•••+cz=[z♦6.用数学归纳法证明1一。），在验证当兀=1时，等式左边应为（）（A）1（B）]+。（C）]+a+/（D）比+/+/1.设p=,2=/7-V3,R=46-y/2，则p,q,r的大小顺序是（）(A)P>Q>R(£)P>R>Q(C)Q>P>R(口)Q>R>P8•设直线x=f与函数.f(x)=/,gS)=lnx的图象分别交于点M,N,则当MN达到最小时'

4、的值为()(A)1(B)

5、(C)誓(D)芈9.曲线y=x3ij直线>?=x所围成图形的面积为()(A)

6、(B)

7、(C)1(D)210.函数几兀)的定义域为R,7(-2)=2013,对任意xeR,都有广(°<2兀成立,则不等式f(x)>/+2009的解集为()(A)(-2,2)(B)(-2,+«)(C)(-00,-2)(D)(-°o,+8)11.已知点列如下：璃I，】),马(1,2),E(2,l),酬,3),2(2,2),璃3,1),马(1,4),人(2,3),好(3,2),駅4,1),心(1,5),/L(

8、2,4),……，则厶的坐标为()(A)(3,8)(B)(“7)(C)(4,8)(D)(茂7)12.已知函数/(兀+1)是偶函数，且兀>1时，广(兀)v°恒成立，又门4)=0，则(兀+3)/(兀+4)<0的解集为()(A)(一8,-2)U(4,+®)(B)(-6,-3)U(0,4)(C)(一8,-6)U(4,+oo)(D)(-6,-3)U(0,+<«)第II卷二、填空题：木大题共4小题，每小题5分，共20分.13.复数Z满足(l+2i)・Z=4+3i,那么z=f⑴=一丄x2+/?In(兀+2)在(-1,+o

9、o)14.若2上是减函数，则〃的取值范围是11y=—x=—15.由曲线.兀和直线3,x=3及x轴所围图形的面积为/⑻疗I

10、

11、316,己知如十/…补小)，经计算得/(叱,/（32）>-2,推测当^>2吋，有不等式成立.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知复数z=（2加彳—3m—2）+（m2—3m+2）i（I）当实数加取什么值时，复数z是：①实数；②纯虚数；(II)当加=°时，化简z+5+2i.1&（本小题满分12分）已知点卩在Illi线

12、v=x一1上，它的横坐标为0（。>0）,过点P作］

13、

14、

15、线>?=x的切线.（1）求切线的方程；（2）求证：由上述切线与V=扌所围成图形的面积S屮无关.19.（本小题满分12分）.B<-（1）U3C的三边5b,c的倒数成等差数列,求证：2；⑵设x>°，）'>°,求证：（疋+丁爭〉（宀注120.（本小题满分12分）已知函数/（力二占（*是不为零的实数，e为自然对数的底数）.若曲线y=与〉有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求*的值;若两数h（x）=f（x）（x2-2kx-2）在区间伙‘只）内单调递减

16、，求此时&的収值范围.19.（木小题满分12分）已知数列仏｝⑺丘N）中，前n项和为S”，且S”二2〃-色丿wN⑴求仏｝的前5项;（2）猜想色，并用数学归纳法证明.20.（木小题满分12分）已知函数/W=eA-l-xxg-l,ln—（1）若存在L彳」，使Q—e'+l+xvO成立，求°的取值范围;2（2）当兀》0吋，f（x^tx恒成立，求/的取值范围.郑州一屮网校2013—2014学年（下）期屮联考高二理科数学参考答案13.2+匚