2016-2017学年重庆市六校联考高一(上)期末数学试卷(解析版)

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1、word格式精心整理版2016-2017学年重庆市六校联考高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)=(  )A.B.C.D.2.(5分)已知集合M={1,2},N={2,3,4},若P=M∪N,则P的子集个数为(  )A.14B.15C.16D.323.(5分)已知函数f(x)=,若f(﹣1)=f(1),则实数a的值为(  )A.1B.2C.0D.﹣14.(5分)若函数f(x)=ax2﹣bx+1(a≠0)是定义在R上的偶函数,则函

2、数g(x)=ax3+bx2+x(x∈R)是(  )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5.(5分)设a=log2,b=()3,c=3,则(  )A.c<b<aB.a<b<cC.c<a<bD.b<a<c6.(5分)已知tan(α﹣β)=,tan(﹣β)=,则tan(α﹣)等于(  )A.B.C.D.7.(5分)方程x﹣logx=3和x﹣logx=3的根分别为α,β,则有(  )A.α<βB.α>βC.α=βD.无法确定α与β大小8.(5分)函数f(x)=2sin(2x+)的图象为M,则下列结论中正确的是(  

3、)范文范例学习指导word格式精心整理版A.图象M关于直线x=﹣对称B.由y=2sin2x的图象向左平移得到MC.图象M关于点(﹣,0)对称D.f(x)在区间(﹣,)上递增9.(5分)函数y=sin2(x﹣)的图象沿x轴向右平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值为(  )A.πB.C.D.10.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递减,若实数a满足f(3

4、2a+1

5、)>f(﹣),则a的取值范围是(  )A.(﹣∞,﹣)∪(﹣,+∞)B.(﹣∞,﹣)C.(﹣,+∞)D.(﹣,﹣)1

6、1.(5分)已知α∈[,],β∈[﹣,0],且(α﹣)3﹣sinα﹣2=0,8β3+2cos2β+1=0,则sin(+β)的值为(  )A.0B.C.D.112.(5分)若区间[x1,x2]的长度定义为

7、x2﹣x1

8、,函数f(x)=(m∈R,m≠0)的定义域和值域都是[a,b],则区间[a,b]的最大长度为(  )A.B.C.D.3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13.(5分)计算:log3+lg4+lg25+(﹣)0=  .14.(5分)已知扇形的面积为4cm2,扇形的圆心角为2

9、弧度,则扇形的弧长为  .范文范例学习指导word格式精心整理版15.(5分)若α∈(0,π),且cos2α=sin(+α),则sin2α的值为  .16.(5分)已知正实数x,y,且x2+y2=1,若f(x,y)=,则f(x,y)的值域为  . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知全集U=R,函数的定义域为集合A,集合B={x

10、5≤x<7}(1)求集合A;(2)求(∁UB)∩A.18.(12分)在平面直角坐标系xOy中,若角α的始边为x轴的非负半轴,其终边经过点P(2

11、,4).(1)求tanα的值;(2)求的值.19.(12分)已知二次函数f(x)=mx2+4x+1,且满足f(﹣1)=f(3).(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)的定义域为(﹣2,2),求f(x)的值域.20.(12分)已知函数f(x)=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin(ωx+)sin(ωx﹣)(ω>0),且f(x)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)求函数f(x)在区间(0,π)上的单调增区间.21.(12分)已知函数f(x)=log2()﹣x(m为常数)是奇函数.(1)判断函数f(x)在x∈(,

12、+∞)上的单调性,并用定义法证明你的结论;(2)若对于区间[2,5]上的任意x值,使得不等式f(x)≤2x+m恒成立,求实数m的取值范围.范文范例学习指导word格式精心整理版22.(12分)已知函数f(x)=a(

13、sinx

14、+

15、cosx

16、)﹣sin2x﹣1,若f()=﹣.(1)求a的值,并写出函数f(x)的最小正周期(不需证明);(2)是否存在正整数k,使得函数f(x)在区间[0,kπ]内恰有2017个零点?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由. 范文范例学习指导word格式精心整理版2016-2017学年重庆市六校联考高一

17、(上)期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)(2010•韶关模拟)=(  )A.B.C.D.【分析】根据诱导公式可知cos=cos(π+

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