高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用重点强化课1函数的图像与性质教师用书文北师大版

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。重点强化课(一)　函数的图像与性质[复习导读]　函数是中学数学的核心概念，函数的图像与性质既是中学数学教学的重点，又是高考考查的重点与热点，题型以选择题、填空题为主，既重视三基，又注重思想方法的考查，备考时，要透彻理解函数，尤其是分段函数的概念，切实掌握函数的性质，并加强函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想的应用意识．重点1　函数图像的应用　已知f(x)为偶函数，当x≥0时，f(x)＝则不等式f(x－1)≤的解集为(　　)A.∪B.∪C.∪D.∪A　

2、[画出函数f(x)的图像，如图，当0≤x≤时，令f(x)＝cosπx≤，解得≤x≤；当x＞时，令f(x)＝2x－1≤，解得＜x≤，故有≤x≤.因为f(x)是偶函数，所以f(x)≤的解集为∪，故f(x－1)≤的解集为∪.]　[迁移探究1]　在本例条件下，若关于x的方程f(x)＝k有2个不同的实数解，求实数k的取值范围．[解]　由函数f(x)的图像(图略)可知，当k＝0或k>1时，方程f(x)＝k有2个不同的实数解，即实数k的取值范围是k＝0或k>1.12分[迁移探究2]　在本例条件下，若函数y＝f(x)－k

3、x

4、恰有两个零点，求实数k对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少

5、，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。的取值范围．[解]　函数y＝f(x)－k

6、x

7、恰有两个零点，即函数y＝f(x)的图像与y＝k

8、x

9、的图像恰有两个交点，借助函数图像(图略)可知k≥2或k＝0，即实数k的取值范围为k＝0或k≥2.12分[规律方法]　1.利用函数的图像研究函数的性质，一定要注意其对应关系，如：图像的左右范围对应定义域，上下范围对应值域，上升、下

10、降趋势对应单调性，对称性对应奇偶性．2．有关方程解的个数问题常常转化为两个熟悉的函数图像的交点个数；利用此法也可由解的个数求参数值或范围．3．有关不等式的问题常常转化为两个函数图像的上、下关系来解．[对点训练1]　已知函数y＝f(x)的图像是圆x2＋y2＝2上的两段弧，如图1所示，则不等式f(x)>f(－x)－2x的解集是________．图1(－1,0)∪(1，]　[由图像可知，函数f(x)为奇函数，故原不等式可等价转化为f(x)>－x，在同一直角坐标系中分别画出y＝f(x)与y＝－x的图像，由图像可知不等式的解集为(－1,0)∪(1，]．]重点2　函数性质的综合应用☞角度1　单调性与奇偶

11、性结合　(1)(2017·南昌二模)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，函数f(x)是递减函数，则f(log25)，f，f(log53)的大小关系是(　　)A．f＜f(log53)＜f(log25)B．f＜f(log25)＜f(log53)C．f(log53)＜f＜f(log25)对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际

12、督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。D．f(log25)＜f＜f(log53)(2)(2016·天津高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上递增．若实数a满足f(2

13、a－1

14、)>f(－)，则a的取值范围是(　　)A.B.∪C.D.(1)D　(2)C　[(1)因为f(x)为偶函数，所以f＝f(－log35)＝f(log35)，而log53＜log35＜log25，则根据f(x)在[0，＋∞)上是递减函数，得f(log53)＞f(log35)＞f(log25)，即f(log25)＜f＜f(log53)，故选D.(2)因为f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0

15、)上递增，所以f(－x)＝f(x)，且f(x)在(0，＋∞)上递减．由f(2

16、a－1

17、)＞f(－)，f(－)＝f()可得2

18、a－1

19、＜，即

20、a－1

21、＜，所以＜a＜.]☞角度2　奇偶性与周期性结合　(2017·贵阳适应性考试(二))若函数f(x)＝asin2x＋btanx＋1，且f(－3)＝5，则f(π＋3)＝________.－3　[令g(x)＝asin2x＋btanx，则g(x)是奇函数，且最小正周期是π，