高考数学一轮复习 第2章 函数导数及其应用 重点强化训练1 函数的图像与性质教师用书 文 北师大版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线重点强化训练(一)　函数的图像与性质A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．设函数f(x)为偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－)＝(　　)【导学号：66482085】A．－　　B．　　C．2　　D．－2B　[因为函数f(x)是偶函数，所以f(－)＝f()＝log2＝.]2．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1

2、)＋g(1)＝(　　)A．－3B．－1C．1D．3C　[用“－x”代替“x”，得f(－x)－g(－x)＝(－x)3＋(－x)2＋1，化简得f(x)＋g(x)＝－x3＋x2＋1，令x＝1，得f(1)＋g(1)＝1，故选C.]3．函数f(x)＝3x＋x－2的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)C　[因为函数f(x)在定义域上递增，又f(－2)＝3－2－1－2＝－＜0，f(－1)＝3－1－－2＝－＜0，f(0)＝30＋0－2＝－1＜0，f(1)＝3＋－2＝＞0，所以f(0)f(1)＜0，所以函

3、数f(x)的零点所在区间是(0,1)．]4．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上递增．若实数a满足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，则a的取值范围是(　　)A．[1,2]B．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线C.D．(0,2]C　[∵f(loga)＝f(－l

4、og2a)＝f(log2a)，∴原不等式可化为f(log2a)≤f(1)．又∵f(x)在区间[0，＋∞)上递增，∴0≤log2a≤1，即1≤a≤2.∵f(x)是偶函数，∴f(log2a)≤f(－1)．又f(x)在区间(－∞，0]上单调递减，∴－1≤log2a≤0，∴≤a≤1.综上可知≤a≤2.]5．(2017·陕西质检(二))若f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有＜0，则(　　)【导学号：66482086】A．f(3)＜f(1)＜f(－2)B．f(1)＜f(－2)＜f(3)C．f(－2)＜

5、f(1)＜f(3)D．f(3)＜f(－2)＜f(1)D　[由对任意的x1，x2∈[0，＋∞)，＜0得函数f(x)为[0，＋∞)上的减函数，又因为函数f(x)为偶函数，所以f(3)＜f(2)＝f(－2)＜f(1)，故选D.]二、填空题6．函数y＝f(x)在x∈[－2,2]上的图像如图2所示，则当x∈[－2,2]时，f(x)＋f(－x)＝________.【导学号：66482087】图20　[由题图可知，函数f(x)为奇函数，所以f(x)＋f(－x)＝0.]7．若函数y＝log2(ax2＋2x＋1)的值域为R，则a的取值范围为________．

6、[0,1]　[设f(x)＝ax2＋2x＋1，由题意知，f(x)取遍所有的正实数．当a＝0时，f(x)＝2x＋1符合条件；当a≠0时，则解得0＜a≤1，所以0≤a≤1.]8．(2017·银川质检)已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，且f(2)＝0，则满足f(x－1)＜0的x的取值范围是________.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人

7、的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【导学号：66482088】(－∞，－1)∪(1,3)　[依题意当x∈(1，＋∞)时，f(x－1)＜0＝f(2)的解集为x＜3，即1＜x＜3；当x∈(－∞，1)时，f(x－1)＜0＝f(－2)的解集为x＜－1，即x＜－1.综上所述，满足f(x－1)＜0的x的取值范围是(－∞，－1)∪(1,3)．]三、解答题9．已知函数f(x)＝2x，当m取何值时方程

8、f(x)－2

9、＝m有一个解，两个解？[解]　令F(x)＝

10、f(x)－2

11、＝

12、2x－2

13、，G(x)＝m，画出F(x)的图像如

14、图所示.3分由图像看出，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图像只有一个交点，原方程有一个解；9分当0＜m＜2时，函数F(x)与G(x)的图像有两个交点，原方程有两个解.