高中数学3_2_33_2_4直线与平面的夹角二面角及其度量学案新人教b版选修2_1

《高中数学3_2_33_2_4直线与平面的夹角二面角及其度量学案新人教b版选修2_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。3.2.3　直线与平面的夹角3.2.4　二面角及其度量1．理解直线与平面所成角的概念．(重点)2．会用向量法求线线、线面、面面的夹角．(重点、难点)3．正确区分向量夹角与所求线线角、面面角的关系．(易错点)[基础·初探]教材整理1　直线与平面的夹角阅读教材P106～P107“例”以上部分内容，完成下列问题．1．直线与平面所成的角2．最小角定理对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部

2、发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。1．已知向量m，n分别是直线l与平面α的方向向量、法向量，若cos〈m，n〉＝－，则l与α所成的角为_______________．【解析】　设l与α所成的角为θ，则sinθ＝

3、cos〈m，n〉

4、＝，∴θ＝60°.【答案】　60°2．PA，PB，PC是由点P出发的三条射线，两两夹角为60°，则PC与平面PAB所成角的余弦值为________．【解析】　设PC与平面PAB所成的角为

5、θ，则cos60°＝cosθcos30°，得cosθ＝.【答案】　教材整理2　二面角及其度量阅读教材P108～P109“例1”以上部分内容，完成下列问题．1．二面角的相关概念(1)二面角及其平面角半平面平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面．棱为l，两个面分别为α，β的二面角，记作αlβ，若A∈α，B∈β，则二面角也可以记作AlB对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提

6、醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。平面角在二面角αlβ的棱上任取一点O，在两半平面内分别作射线OA⊥l，OB⊥l，则∠AOB叫做二面角αlβ的平面角(2)二面角的范围设二面角为α，则0°≤α≤180°.2．直二面角平面角是直角的二面角叫做直二面角．3．二面角的度量(1)分别在二面角αlβ的面α，β内，作向量n1⊥l，n2⊥l，则可以用〈n1，n2〉来度量二面角αlβ.(2)设m1⊥α，m2⊥β，则〈m1，m2〉与二面角αlβ大小相等或互

7、补．1．在正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角A1BCA的余弦值为(　　)A.　B．　C．　D．【解析】　易知∠A1BA为二面角A1BCA的平面角，cos∠A1BA＝＝.【答案】　C2．已知△ABC和△BCD均为边长为a的等边三角形，且AD＝a，则二面角ABCD的大小为(　　)【导学号：15460077】A．30°B．45°C．60°D．90°【解析】　如图，取BC的中点为E，连接AE，DE，由题意得AE⊥BC，DE⊥BC，且AE＝DE＝a，又AD＝a，对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小

8、错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。∴∠AED＝60°，即二面角ABCD的大小为60°.【答案】　C[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问2：___________

9、_____________________________________________解惑：________________________________________________________疑问3：________________________________________________________解惑：_______________________________________