[中学联盟]江苏省宿迁市现代实验学校七年级数学下册苏科版旧版《74认识三角形(第二

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1、7.4认识三角形（第二课时）一、教学目的：1>了解三角形的角平分线、高、屮线的概念，会画三角形的角平分线、高、屮线。2、理解三角形三条屮线、高、角平分线分别都交于一点；直角三角形三条高的交点就是直角顶点；钝角三角形有两条高位于三角形外部，三条高的交点也位于三角形的外部。3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发•展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。二、教学重难点：重点：了解三角形的角平分线、高、中线的定义，并会画三角形的角平分线、高、中线。难点：三角形的内心、重心、垂心的掌握。锐角三角形。画出三角形、钝角三角形的

2、重心的不同位置。三角形的角平分线、高、中线都是线段。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一：将橡皮筋的一端固定在ZABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C,引导学生观察这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？其中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊线段？情境二：每个同学准备一张薄纸任意画一个三角形，并把三个顶点标上字母，按要求操作：（1）把你的三角形对折，使AB所在直线与AC所在直线重合。（2）然后展开,得折痕为AD。思考：AD与ZBAC的关系。（二）探索

3、活动，揭示新知活动一（1）思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？（2）.操作：在纸上任意画/ABC。过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点Do（3）通过"操作”引入“三角形的高”的定义，并强调三角形的高是一条线段，是三角形的顶点和相应垂足之间的线段。（4）尝试：准备一个锐角三角形的纸片。提出问•题：（1）你能画出这个三角形的3条高吗？（2）你能用折纸的方法得到这3条高吗？这3条高之间有怎样的位置关系？活动二（1）思考：如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法

4、得到这个角的角平分线吗？（2）操作：在纸上任意画ZABCo画ZA的平分线，与边BC相交于点E。（3）通过“操作”引入“三角形的角平分线”的定•义。注意：三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交。三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同。（4）尝试：小组内分工合作，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角•形的3条角平分线。你能用折纸的方法得到三角形的3条角平分线吗？三角形的3条角平分线之间有怎样的位置关系？活动三（1）操作：在纸上任意画/ABC。収边BC的中点F,连接AF。（2）通过“操作”引入“三

5、角形的中线”的定义，并强调三角形的中线是一条线段。（3.）尝试：小组内分工合作，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的3条中线。你能用折纸的方法得到三角形的3条中线吗？三角形的3条中线之间有怎样的位置关系？在纸上画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，分别画出这三个三角形的角平分线、三个三角形的三条高线、这三个三角形的三条中线，并观察得出三角形的三条角平分线、三条高线、三条中线所在的直线交于一点.再利用折纸的方法加以验证，观察并用自己的语言把自己的发现说11!来。（三）尝试反馈，领悟新知1、练一连P2712、

6、P295、63、补充：（1）如图：・（1）AD、BE、CF是ZABC的三条角平分线，则Z1二，Z3二丄，Z6=。2（2）AD、BE、CF是AABC的三条中线,则AB=2,BD二，AE二丄。2（3）下列各图中的AD是AABC的高吗？若不是，画出正确图形。(4)在△ABC,AD是角平分线，ZB=50°,ZC二70°，•则ZADC二（5）说出图中的阴影线的各三角形的血积（每一小正方形的边长为一个长度单位）则ZB0C的度数为（6）在厶ABC屮，ZA=50°,ZB、ZC的平分线相交于0,（7）在中，己知ZABC二60°,ZACB

7、二50°,BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点。求：ZABE、ZACF和ZBHC的度数。（四）拓展延伸，运用新知1、你能把1个三角形分成面积相等的2个三角形吗？能分成面积相等的4个三角形吗?请与同桌交流你的做法。2、如图，ZABC是一块草坪，现要从顶点向对边BC修一条小路，但小路要把草坪分成面积相等的两部分,请你画出小路的位置并说明理由。3、知识拓展:（1）三角形的重心、内心和垂心；三角形中的三条高的交点称-为垂心；三条角平分线的交点称为内心；三条中线的交点称为重心。（2）0为AABC的角平分线的交点

8、,求证：ZB0C=90°+-ZA2（五）课堂小结，优化新知重点研究了三角形的3条重要线段。三角形的角平分线、中线和高，并会在三角形中画出这些线段。（六）布置作业P28习题7.44