[首发]四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

《[首发]四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018年春期四川省泸县二中高二年级半期考试数学(理科)第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=-^-=()2+iD.l-i(人2兀、°他亍)A.iB.1+zC.1+2z2.点M的直角坐标为(-273,2)化为极坐标为()11兀、―5、,—5龙、A.(4,—)B.(4,—)・C・(4,丁)o3o3.化极坐标方程2p2sin0-2p=O为直角坐标方程为()A・x2+y2=0或y=lB.x=lC.x2+y2=0或x=lD・y=l4.

2、函数7U)=In(5+4兀一兀2)的单调递减区间是()A.(—oo,2]B.[2,+oo)C.(—1,2]D.[2,4)5.点(2q,q-1)在圆/+才—2y-4=0的内部，则a的取值范围()A.—

3、=9只有一个公共点，则这样的直线有()A.1条.B.2条C.3条・D.4条9.若不论k为何值，直线y=£(x—2)+b与曲线x2-y2=总有公共点，则b的取值范围是()A.(-V3,V3)B.[->/3,V3]C.(—2,2)D.[-2,2]329.—个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知这个球的体积是一兀，那么这个三棱柱的体积是()C.24^3D.48a/3A.96a/3B.16a/310.定义在R上的函数/⑴的导函数广(x)无零点，且对任意兀wR都有/(/(x)+x3)=2,若函数g(x)=f(x)-kx在[-1

4、,1]上与函数/(x)具有相同的单调性，则£的取值范围是()A.[0,+oo)B.(-oo,-3]C.(-oo,0]D.[-3,+oo)11.函数/(X)=x-ln(x+2)+尸+4严，其中w为自然对数的底数,若存在实数x0使/(x0)=3成立,则实数g的值为()A.In2B・ln2-lC.-In2D.-In2-1第I【卷(90分)二•填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分)12.函数f(x)=山出在兀=1处的切线方程为.213.已知函数f(x)=x3-^ax2+bx^-c在兀二一亍与x=l时都取得极值，若对施[—1,2],

5、不等式f(x}

6、)求4,方的值；(II)讨论、心)的单调性.18.(本小题满分12分)1(灯4出现红灯，心123,4)2(灯4出现绿灯,21,2,3,4)剑门关华侨城2018首届新春灯会在剑门关高铁站广场举行.在高铁站广场上有--排成直线型的4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是色，岀现绿灯的概率是—>现将这4盏灯依次记为4，&，人•并令4=<§+。2+冬+。4，当这些装饰灯闪烁一次时.(I)求§=2的概率.(II)求§的概率分布列及§的数学期望E歹.18.(本题满分12分)如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABC

7、D是梯形，AB//DC.ZABC=90°,AD=SD,BC=CD=-AB,侧面SAD丄底面ABCD.(I)求证：平面SBDa丄平ifij'SAD:(II)若SQ与底面ABCD所成的角为60。，求二面角C-SB-D的余弦值.19.(本题满分12分)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为已知以F为圆心，半径为4的圆与/交于A、B两点，E是该圆与抛物线C的一个交点，ZEAB=90°.(I)求p的值；(II)已知点P的纵坐标为-1且在C上，Q、/?是C上异于点P的另两点，且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为-1,试问直线0/

8、?是否经过一定点，若是，求出定点的坐标，否则，请说明理由.2l.fi知函数/(x)=xlnx+ax+l,aeR.(1)当时X>0,若关于X的不等式/(X)>0恒成立，求G的取值范围；(II)当ne/V*时，证明：一^―<11?2+11?2+・・.+