[首发]四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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1、2018年春期四川省泸县二中高二年级半期考试数学(文科)第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=-^-=()D.-i—2龙、°F2+iA.iB.1+zC.1+2z2.点M的直角坐标为(-273,2)化为极坐标为(),A1tc.z.A.(4,—)B・(4,〒)c.(4,—)63o3.化极坐标方程2p2sin0-2p=O为直角坐标方程为()A・x2+y2=0或y=lB.x=lC.x2+y2=0或x=lD・y=l4.函数7U

2、)=In(5+4兀一兀2)的单调递减区间是()A.(—oo,2]B.[2,+oo)C.(—1,2]D.[2,4)5.点(2q,q-1)在圆x?+y2-2y—4=0的内部，则a的取值范围()11A.~l

3、,0)与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，则这样的直线有()A.1条B.2条C.3条・D.4条9.若不论£为何值，直线y=k(x-2)+b与曲线x2-y2=1总有公共点，则b的取值•范围是()A.(―/3?>/3)B.—/3,>/3JC.(-2,2)D.[-2,2]325.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知这个球的体积是一兀，那么这个三棱柱的体积是()C.24^3D.48a/3A.96a/3B.16a/36.已知直线厶：4/一3y+6二0和直线£：X=-1,抛物线/=4x1.一动点戶到直线/和直

4、线&的距离之和的最小值是()3711A.—B.3C.—D.21657.定义在R上的函数/(x)的导函数厂(x)无零点，且对任意xgR都有/(/(x)+x3)=2,若函数g(x)=f(x)-kx在[-1,1]上与函数/(兀)具有相同的单调性，则P的取值范围是()A.[0,+8)B.(—8,—3]C.(―oo,0]D.[一3,+8)第II卷(90分)二.填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分)8.动圆过点(1,0),且与直线x=-l相切，则动圆的圆心的轨迹•方程为.9.函数f(x)=ln%+2在X=1处的切线方程为•210

5、.已知函数f{x)=xi+ax1+bx+c在兀=—一与兀=1时都取得极值，若对*[—1,2],不等式/(x)

6、享单车已经悄然进入了广大市民的口常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方4PP中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的2x2列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评10030130对午辆状况不满意403070合计14060200（1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评一与车辆状况好评Z间有关系？（2）为了回馈用户，公司通过APP向用户随机派送骑

7、行券•用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过APP转赠给好友.某用户共获得了5张骑•行券，其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券屮随机选取2张转赠给好友，求选収的2张屮至少有1张是一元券的概率.参考数据：P(K2>k)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2='丿,其中n=d+b+c+d・(a+b)(c+d)(a+c)(7?+d)19.如图，£＞是AC的中点，四边形是菱形，平面BDEF丄平面ABC,Z

8、FBD=60,4B丄BC,AB=BC=y/2.（1）若点M是线段BF的中点，证明：BF丄平面AMC,（2）求六面体ABCEF的体积.20.（本题满分12分）r2设O为坐标原点，动点M在椭圆C：—+/=1±,过M作兀轴的垂线,2垂足为N,点P满足丽=>/㊁顾.(I)求点P的轨迹方程；•(II