重庆市南开中学2017届高三7月月考数学（理）试题word版含答案

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1、重庆市南开中学高2017级高三上7月考试数学(理科)、选择题：本题共12小题，每小题5分。1、已A={x

2、2r

3、y=V7+2),则ARB二2、3、A、[-2,0)Bx[-2,0]命题“若x>0,则兀2>0”的否命题为A^若兀>0,则x2<0C>若兀v(),则兀$v()抛物线C:/=4x的准线方程为B、D、Cs(a+8)D、则x2>0则x2<0x=-2Dnx=24、己知正数满足：x+2y=l,则？+丄的最小值为xyA>6B>7C.8D、95、已知/(1+仮)》+1,则f(2)=A、1B、2C、3

4、D、46、以下选项小的两个函数不是同一个函数的是A、f(jt)=lx-+Jl-兀g(兀)=J-(x_l)2B、/(兀)=疔g7、8、9、C、/(X)=J兀-1・厶+1g(x)=丁兀2_1x+y-2<0已知变Sx,y满足0七的取值范围为A.°5[0、+8)C、2―OO—3在区间［0,2］内任取两个实数ci.b,贝lj方程x2-ax+b=()有两根x^x2,且x}<

5、程山+兀+3卄1=0,在(0,3］上有根，则实数d的取值范围为(11riinrA、—,—Bn—,—Cn[-3,-21Dn(-3,-21I23」23」LJ'」11、对于实数“，定文运算"0”：a®b=b~a^b于兀的方程f(x)=k(keR)恰有三个互不相同的实根画、x2>氐，则x2-x3的取值范围为A、(0,3)B、(-1,0)C、(—,0)D、(-3,0)12、己知函数/(x)=x3-3x2+(3-3«2)x+/?(«>1,/?gR),当xg[

6、0,2]时，记的最大值为

7、/(现忖，对任意的a>ybeR,

8、/(x)

9、nm>^恒成立，则实数£的最大值为A、1B、2C、3D、4二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13、已知函数/(龙)定义域为[0,8],则函数g(x)二厶旦的定义域为o3—兀14、已知函数/(x)=2x4-1,若(x)=f(x),fn+[(x)=f_fn(x)],neN"。则£(兀)的表达式为o4x-y>015、变量X,)，满足x-y-3<0,若目标函数z二俶-y仅在(4,1)点处取得最大值，则实数d的2x+y-9<0取值范围是。16

10、、已知函.数/⑴=/+川匚7。任取实数a,hcw[-l,l],以f(a)J(b),f(c)为三边长可以构成三角形，则实数&的取值范围为0三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、已知函数/⑴八二；。(1)解关于x的不等式：/(x)>l；(2)若xe(1,3),求函数/(x)的值域。18、已知函数f(x)=oex+-^-aI/丿(1)若函数/(X)定义域为求实数G的取值范围;(2)若函数/(x)值域为/?,求实数。的取值范围。19、如图，四棱锥M-ABCD中，底LfifABCD为矩形，丄平i

11、filABCZ),且MD=Z)A=1,E为MA中点。(1)求证：DE丄MB；(2)若DC=2,求二面角B-DE-C的余弦值。20、已"知椭圆C:务+壬=1@>b>0)的长轴长为4,离心率为右焦点为F。(1)求椭圆C的方程；(2)直线/与椭圆C相切于点P(不为椭圆C的左、右顶点)，直线/与直线兀=2交于点4,直线/与直线x=-2交于点3,请问厶M是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明。21、已知函数f(x)=—+b的图像在点P(O,/(O))处的切线为y=xoe(1)求函数/(x)的解析式；(2)若关于X

12、的方程f[x)=k有两个不等实根西*2,求实数£的取值范围;（3）在（2）的条件下，若如二号1,求证：广（如）＜（）。23、在直角坐标系工0），屮，曲线C的参数方程为的cos&（&为参数），以原点。为极点,y=sin0兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为：°血（&+彳卜1。直线/与曲线C相交于点A,B。（1）求直线/的直角坐标方程；・（2）若直线/与y轴交于点P,求・重庆南开中学高2017级数学7月月考(理科)参考答案一、选择丿题号123456789101112答案ADACBCDCCBDB二、

13、填空题13.[0,3)11(3,4]14.32x+3115.a>(4-2>/3,2)三、解答题r2—2x+3Y2—3x+2-17•解：⑴>lo>0o(宀3"2)("1)>0X+lX+1得xe(-l,l)U⑵+O0)：(2)设x+1=/€(2,4),则x=/-l,x+1ttt218.解(1)因为/(x)定义域为/?,所以ex+—-a>0,对xeR恒成立,ex0°<0+2)血，得av2；e(2)因为/