一道应用题引起的思考

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1、一道应用题引起的思考　　学生的错误是每时每刻都可能产生的，错误的出现说明学生学习过程中的曲折，暴露出学生思维中的障碍，为教师的教指明了方向。作为教师应切切实实地重视学生的错误，接纳学生的错误，让学生经历找错、辩错、改错的全过程，鼓励学生“打破沙锅问到底”，彻底“根治”错误，更应该用新的理念、新的策略，变错误为促进学生发展的生成性资源。　　一、案例描述　　片段：一道工程问题的练习　　题目：一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。　　要求：请同学们根据已知条件提出问题，也可以再添上其他条

2、件提出问题并解答。　　在学习新课之后出示这道题，考虑到学生的认知水平，我采取在学生独立思考的基础上，安排小组合作交流，充分讨论之后进行全班交流。比一比哪个组发布的成果最有价值！学生情绪高涨，热烈而有序的讨论着、汇报着……　　有的组提出的问题是这样的：两队合作完成这项工程，需要多少天？算式是：1÷（120+130）=12（天）　　有的组提出这样的问题：两队合作完成这项工程的13，需要多少天？算式是：13÷（120+130）=4（天）5　　针对这个问题，马上有人提出更简单的解法：12×13=4（天）　　追其缘

3、由，曰：是从第一题中想到的，两个队合作完成这项工程需要12天，而现在只需要完成这项工程的13，所以只要用12乘13即可。　　多聪明的孩子啊！能从第一题的方法中得到启发，找到这么简单的算法！　　还有的组是这样提问题的：甲队先做，再乙队接着做完，两队一共用了40天完成。甲队、乙队各做了几天？列式过程如下：　　解：设甲队先做Ⅹ天，乙队还要做（40-Ⅹ）天。　　120Ⅹ+130（40-Ⅹ）=1　　很显然，这是一个错误的问题：两队轮流完成的时间应该是大于20天而小于30天，怎么可能达到40天呢？关于这个错误的处理办

4、法，我沉思片刻，决定及时调整预设方案，于是我就问：这样的解法行吗？学生积极响应，表示可行的！　　小家伙，竟然都没有发现其中的错误，好！那就将错就错！　　你们会解吗？试试看！　　过了一会儿，发现有的学生在沉思，有的在窃窃私语……我轻轻地问：“解好了吗？”　　有个学生（朱××）不是很自信地说：“老师，这个方程好象不好解！”马上有部分孩子附和：对！不好解的！　　我示意大家不要着急，再看看方程有没有列错。　　师生一起检查方程，结果没有发现错误。学生的目光不由自主的集中在老师身上，等待老师的“判决”。5　　我故意面

5、露难色：怎么回事？问题出在哪呢？　　引导学生：想一想平时咱们做应用题时问题往往会出在哪？　　马上有人举手提议，题目会不会没有看清楚！　　真是英雄所见略同！学生的想法和我想到一块了！　　学生重新读题。很快，有个学生兴奋地举起了手：　　老师，我知道错哪儿了！我们添的条件“两个队40天完成”不符合题意。因为甲队单独做需要20天，乙队单独做需要30天完成。这项工程即使让最慢的乙队去做也只要30天完成，现在他们两个队轮流做怎么要40天呢？　　老师再顺势引导：那你们估计一下，两个队轮流做需要几天呢？　　最多不能超过3

6、0天，因为一部分工作是甲队做的，他们的工作效率比乙快；最少不会少于20天，因为一部分工作是乙队做的，他们的工作效率比甲队慢。所以合作完成的时间应该在20～30天之间。所以我会设25天。　　二、教学反思　　这个片段让我深深地领悟到：数学课堂中的错误是美丽的。错误是孩子们最朴实、最真实的思想、经验的暴露。面对“节外生枝”的错误，教师若能及时调整预设的教案，让学生热烈地讨论，大胆地发言，充分地阐述，就会引出一次次精彩，一个个高潮。　　（一）更新观念――接纳错误5　　人的成长是一个不断尝试、经历、磨练和失误，最终

7、变得聪明起来的过程。学生的思想还不成熟、知识还不完善、阅历还不丰富。学校是允许孩子犯错误的地方，犯错误是学生的权利。错误是学生走向成熟的印记，是学生探求真理的标志。然而，在目前的数学课堂教学中，很多老师对于在教学过程中出现的一些意外情况，尤其是错误，要么是毫不客气的训斥一通；要么是一带而过，轻描淡写；还有经验不丰富的老师被意外的错误气得乱了方寸。所以我们必须更新观念，站在新的视角，重新审视、重新定位错误的价值，对其进行新的探索和实践。要本着“以人为本”的原则，宽容、允许、接纳学生的错误，要尊重学生的人格，

8、保护学生的自尊心，帮助学生重拾自信。　　（二）加强估算――知道错误　　《新课标》指出：能结合具体情景进行估算，并解释估算的过程；能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。案例中，老师引导学生估算：两队轮流做需要的天数。从估算中很快能知道40天是不符合条件的，两个队轮流的天数应该是大于20天而小于30天，即知道了错误所在。在我们平时的学习中有的错误是非常可笑的。如：他们算出的老奶奶、老爷爷的年龄只有12岁；全年的生产量是1200万吨