高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 9_5 椭圆教师用书 理 苏教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第九章平面解析几何9.5椭圆教师用书理苏教版1.椭圆的概念平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.集合P＝{M

2、MF1＋MF2＝2a}，F1F2＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：(1)若a>c，则集合P为椭圆；(2)若a＝c，则集合P为线段；(3)

3、若ab>0)＋＝1(a>b>0)图形性质范围－a≤x≤a－b≤y≤b－b≤x≤b－a≤y≤a对称性对称轴：坐标轴　　对称中心：原点顶点A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)轴长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b焦距F1F2＝2c离心率e＝∈(0,1)a，b，c的关系a2＝b2＋c2【知识拓展】为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会

4、广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争点P(x0，y0)和椭圆的关系(1)点P(x0，y0)在椭圆内⇔＋<1.(2)点P(x0，y0)在椭圆上⇔＋＝1.(3)点P(x0，y0)在椭圆外⇔＋>1.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)

5、平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆.(　×　)(2)椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成△PF1F2的周长为2a＋2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距).(　√　)(3)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆.(　×　)(4)方程mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)表示的曲线是椭圆.(　√　)(5)＋＝1(a≠b)表示焦点在y轴上的椭圆.(　×　)(6)＋＝1(a>b>0)与＋＝1(a>b>0)的焦距相等.(　√　)1.(教材改编)椭圆＋＝1的焦距为4，则m＝________.答案　4或8解析　由题意知或解得m＝4或m＝8

6、.2.(2016·苏州检测)在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F(－1,0)的距离与P到定直线x＝－4的距离的比值为.则动点P的轨迹C的方程为______________.答案　＋＝1解析　设点P(x，y)，由题意知＝，化简得3x2＋4y2＝12，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业

7、、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争所以动点P的轨迹C的方程为＋＝1.3.(2016·全国乙卷改编)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为________.答案　解析　如图，由题意得，BF＝a，OF＝c，OB＝b，OD＝·2b＝b.在Rt△FOB中，OF·OB＝BF·OD，即cb＝a·b，解得a＝2c，故椭圆离心率e＝＝.4.如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是________.答案　

8、(0,1)解析　将椭圆方程化为＋＝1，因为焦点在y轴上，则>2，即k<1，又k>0，所以00，所以x＝，所以P点坐标为或.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干

9、部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑