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时间:2019-01-07
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1、初中数学引导学生自主学习三策略 《数学课程标准》明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.”那么,在初中数学教学中,如何引导学生进行自主学习呢? 一、课前,做好前置性预习工作 生本教育的教学原则是先学后教,以学定教.“先学后教”要让每个孩子带着有准备的头脑进入课堂、进行学习.因此,前置性学习是必不可少的.但前置性学习不等于课前预习,它在传统的预习的基础上,拓展了内容,更具科学性和趣味性.
2、学生通过先做后学,对新知识有了初步感受和浅层理解,从而更有目的性地进行课堂的学习,提升课堂教学的有效性. 学生进行前置性预习的重要载体就是作业的设计,要求“为学生的好学而进行的设计”,即简单、浅入、开放.既要“保底”又不“封顶”,使学困生有兴趣,又要使优等生感到有趣味.这样个性化的学习准备才能保证每一个孩子都获得最大限度的发展.6 例如,在学习八年级下册第六章《矩形》的第一课时《矩形的概念与性质》时,我在课前布置了这样三个前置任务:第一,找出生活中矩形的例子;第二,画几个矩形,并猜想矩形有哪些性质或结论;第三,如何验证你
3、的猜想.第一个任务很简单,所有的学生都可以找到生活中如门、桌、黑板等例子.对第二个任务,鉴于小学已有知识和生活经验,一般都能得到“矩形的四个角都是直角”和“矩形的对角线相等”这两个性质.经过适当的提示,比如折纸等方式,学生也能得到“矩形既是轴对称图形也是中心对称图形”这一性质.而第三个任务是对学生的挑战.这要求学生能将文字语言转化为图像语言和符号语言,考查了学生对一个命题的逻辑推理能力.经过观察,发现一部分学生能独立完成,一部分学生经过讨论后也能完成,还有一些学习困难的学生,我就引导、协助他们,先画好图形,写出已知,求证这两
4、个过程.这三个任务,学生可以依靠自己的生活经验与已有的知识经验进行观察、探究,自行获取知识,学生拥有自由的探索空间,兴致极高,思维十分活跃.三、交轨法 一般用于求两动曲线(尤其是动直线)交点的轨迹问题.选取适当的参数,表示两动曲(直)线的方程,再联立消参即可得出所求的两动曲(直)线交点的轨迹方程. 【例6】(2010,广东,理)一条双曲线x212-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2,点P(x1,y1),Q(x1,-y1)是双曲线上不同的两个动点.求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程. 分析:所求动点E为两动直线A1
5、P与A2Q的交点,因此考虑交轨法. 解析:由A1、A2为双曲线的左、右顶点知,A1(-2,0),A2(2,0), A1P:y=y1-01x1+2(x+2),A2Q:y=-y1-01x1-2(x-2),两式相乘得y2=-y211x21-2(x2-2),而点P(x1,y1)在双曲线上, 所以x2112-y21=1,即y211x21-1=112. 故y2=-112(x2-2),即x212+y2=1.6 图4【例7】(2012,辽宁,理)如图4,椭圆C0:x21a2+y21b2=1(a>b>0,a,b,为常数),动圆C1:
6、x2+y2=t21,b7、1(x<-a,y<0). (责任编辑金铃)课堂上的精彩缘于学生课前充分的预习和准备.学生在课堂上的突出表现,让我们的数学课堂充满活力.当然,前置性预习的目的并不是完成学习目标,而是完成学生能够独立解决的部分,以使课堂学习能在学生已有认识与体验的基础上继续前进. 二、课中,鼓励学生大胆走上讲台 6 在课堂教学时,我更愿意把讲台让给学生,而我变成了聆听者,只在适当的时候加以点拨.对一个概念,或是一个性质,或是一个定理等的理解,可以让学生来说说他们的想法,在你争我辩的过程中,得到最合理的答案.这样的形式让每个学生都有思考,在交8、流中把知识落实,才是真正的学习.对于题目的讲解,更应让学生走上讲台,解说自己的思路、方法,这样比教师在上面讲效果要好得多.试想,教师一整节课都站在讲台上滔滔不绝,学生则在下面昏昏沉沉,学生能接受多少知识?而让学生自己讲,其他学生乐于找老师的差错,也敢于找老师的差错,这样在听的时候,自然就提
7、1(x<-a,y<0). (责任编辑金铃)课堂上的精彩缘于学生课前充分的预习和准备.学生在课堂上的突出表现,让我们的数学课堂充满活力.当然,前置性预习的目的并不是完成学习目标,而是完成学生能够独立解决的部分,以使课堂学习能在学生已有认识与体验的基础上继续前进. 二、课中,鼓励学生大胆走上讲台 6 在课堂教学时,我更愿意把讲台让给学生,而我变成了聆听者,只在适当的时候加以点拨.对一个概念,或是一个性质,或是一个定理等的理解,可以让学生来说说他们的想法,在你争我辩的过程中,得到最合理的答案.这样的形式让每个学生都有思考,在交
8、流中把知识落实,才是真正的学习.对于题目的讲解,更应让学生走上讲台,解说自己的思路、方法,这样比教师在上面讲效果要好得多.试想,教师一整节课都站在讲台上滔滔不绝,学生则在下面昏昏沉沉,学生能接受多少知识?而让学生自己讲,其他学生乐于找老师的差错,也敢于找老师的差错,这样在听的时候,自然就提
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