浅论《几何画板》与初中数学高效课堂

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1、浅论《几何画板》与初中数学高效课堂　　【中图分类号】G63.26【文献标识码】B【文章编号】　　新课程标准认为，学生是数学教学过程的主体，学生的发展是教学活动的出发点和归宿，学生的学习应是发展学生心智、形成健全人格的重要途径。数学教师要从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生、发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，变学生被动听课为主动参与，变单纯知识传授为知识、能力并重。在初中几何、函数内容的教学中，适时使用《几何画板》，会为达

2、到新课程标准的要求，起到事半功倍的作用。　　使用《几何画板》，直观、迅捷，便于理解，有利于帮助学生丰富形象思维，形成逻辑思维，增强数学想象力。在使用时，可以根据需要随时编辑图形或同时打开多个图形，便于对比，便于总结规律，便于系统掌握知识，举一反三，机动性强，能极大的增大课堂容量，对教学有很大促进作用。　　一、《几何画板》可激发学生的兴趣，诱导灵性，启迪智慧，培养创造力。5　　数学学科的自身特点，决定了教师不可能在课堂上象英语、语文等学科，通过表演、播放音乐、影视等，吸引学生注意，激发学生的兴趣，提高课堂效率。绝大多数情况下，

3、是教师做好课件在课堂上播放，变化余地不大，过于突出了教师的主导作用，学生作为教育主体的地位没有得到充分体现。一旦学生提出与教师设计思路不同的想法时，教师无法对课件进行及时补充和变动，整个教学就容易机械、僵化，甚至措手不及，师生的互动就不流畅。　　利用《几何画板》却可以很快制作出所需要的图形或图像的变例或动态效果，当移动某些点时，图形改变，出现最佳的视角，最好的直观性，最多样的启发性，让学生观察图形、图像的变化过程，找出联系、区别，发现规律。在函数的学习中，每个参数都可以在演示过程中设定变化，函数图像可以被演示得淋漓尽致，学生

4、们能充分感受到由“量”到“质”的渐变过程。书本上的死的、静态的图像，在演示中变活了，通过观察，大家对图像就会有完整、丰富的体验，也培养了学生的连贯性、整体性思考能力。《几何画板》形象地体现了数学知识、数学思考的动态性，对激发学生数学学习的兴趣，训练学生发散思维能力，求异思维能力，一定能起到极大的促进作用。比如，已知AB∥CD，以左第1个图为基础，要求说明∠ABE、∠BED、∠CDE之间的关系。通过拖动点E，形成了后几个变化。这个过程，使学生头脑中对分类思考的数学思想有了非常感性的认识。左边第1个图，还能根据班级学生的实际水平

5、作更多的变化，总结出不同的结论。这样，过去要分几次做的习题，一次就完成了，可谓是举一反“n”5。由于操作简单，同学们都有自己尝试一下的欲望，兴趣大增。更重要的是，通过老师的引导，同学们知道了，这几道题，其实是一道题，它们之间是亲戚，有血缘关系，于不知不觉中渗透了要留意题目之间、解题方法等的内在性联系的思考习惯，强调了数学需要联想，为更高级思维能力的形成作了铺垫。在平时的授课中，我经常做这样的设计、尝试，通过运动图形上的某些点、线，让学生进行观察、猜测和验证，激发、诱导他们，从而加深对图形的感性认识，提高理性分析力，发挥学生的

6、主体性、积极性和创造性，效果都特别好。　　二、《几何画板》为探索一题多解、一题多图提供了极大的方便，可开发、提炼、升华教材。　　《几何画板》能让事先给定的所有几何关系、函数关系，在动态过程中都保持不变，这种动态性和形象性常常会让学生感到，图形在变动中有了合乎情理，又出乎意料的“新”情况。我们教学中常见的一题多解、同题异图、图似而题异，在《几何画板》里，通过简便而经济的操作能很快实现，更容易体现分类思考、类比、对比等重要的数学思想，拓宽了参与者的思路，使学生的数学想象力处于激活状态。举例如下：　　（一）已知菱形ABCD中，∠A

7、=1200，点E在边AB上，从B向A方向运动，点F在边AD上，从A向D方向运动，试判断△EFC的形状。（苏科版课本习题）　　这是平行四边形这一章中的习题，开始让同学们做的是左边图，紧接着用　　鼠标推动点E在直线AB上从B向A方向运动，左图就变化成了右图，条件与要求不变。显然，这样的训练，对动态意识的培养非常必要。　　（二）如图，AO⊥BO，OP平分∠AOB，点P是射线OP上的一点（不与点O重合），∠MPN=900，两边分别交OA、OB于点M、N，请说明PM、PN的大小关系。5　　右图与左图实质是图异题同，这个图的应用与引申很

8、多，有时也被包装成另外的呈现方式，但本质没变。　　（三）如图，△ABC中，AB=AC，点D是底边BC上的一个动点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BG是腰AC上的高，试探究DE、DF与BG的关系。　　将点A向下拖动，使顶角A由锐角成为钝角，左图就变化成了中间的图了，如若拖动点D在BC上运动