几何画板与初中数学教学整合的

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1、几何画板与初中数学教学整合的实践应用沈忠良（江苏省吴江市铜罗中学）摘要：几何画板作为信息技术与数学教学整合的主要工具，具有灵活的绘图功能和丰富的变换功能，并能对图形的几何变换进行动态演示，增加了学习的直观性和参与性，这些教学能效在传统的笔纸环境中是难以实现的。几何画板在辅助数学教学方面的独特优势开创了教与学的新方式，教师由简单的知识传输者转变为学生学习的引导者，学生由简单的知识接受者转变为获取知识的探索者。基于此，本文结合教学案例，从实验探究、动态展示、辅助变式和数形结合四个角度来论述几何画板与初中数学教学有效整合的策略，旨在为广大数学教育工作者

2、优化课堂教学提供一些借鉴或启示。关键词：几何画板；初中数学；整合；实践应用《全日制义务教育数学课程标准》指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”几何画板是信息技术与数学教学整合的主要工具之一，其快捷精准的绘图、智能的几何变换、直观的动态演示等功能，为学生创造了一个探索几何图形内在关系的环境，让学生在观察、探索、发现的过程中深化对各种图形的感性认识，形成丰富的几

3、何认知经验，促进对数学问题的深入理解和思考。几何画板为学生探索知识增添了更多的途径，同时也为教师研究教学开辟了更广的空间。在初中数学课堂教学中如何充分发挥几何画板的功能优势，优化课堂教学，成了当前新课程改革中值得探索的一个课题。下面笔者结合教学实践，谈一谈如何将几何画板与初中数学教学进行有效的整合。一、探究数学实验，把握问题本质学习和研究数学不仅需要演绎、推理，也需要实验、归纳。数学实验作为一种新颖的数学研究方法，已成为中学数学学习的一种新形式。广义的数学实验是指在特定的实验条件下，实验者为了解决某个未知问题，验证某个数学猜想，获取某个数学结论，

4、运用一定的技术手段或工具，并以数学理论和数学思想为指导，将实验对象进行数学化的处理，从而解释数学现象、理解数学内容或构建数学知识的一类数学研究活动。进行数学教学时，既要关注数学内容抽象化、形式化的一面，还要关注数学发现过程中经验化、具体化的一面，为此可以利用几何画板进行数学实验，辅助学生把握数学问题的结构特点，认清数学本质。【案例1】在初中数学“中点四边形”的探究活动课中，教师可以运用几何画板引导学生探究中点四边形的特征，探究的过程如图1所示。7图1“中点四边形”的探究过程几何画板为学生进行数学实验创造了良好的条件，利用其实时度量功能，能快速地为

5、学生提供精准的度量数据，利用其动画功能，可以动态地展示任意改变四边形形状时某些几何元素的变化情况，这有利于学生发现问题背后所隐藏的规律。如图2，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形；如图3，对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形；如图4，对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形。学生可以在各种情况下观察到，若四边形ABCD的形状发生变化，则结论也随之发生改变。如图5所示，如果改变四边形ABCD一个顶点的位置，还能将凸四边形演变成凹四边形，并探究不同的结论。这些实验操作既让学生体验了由特殊到一般、由一般到特殊的数学研究过程，又让学生进一步

6、理解和掌握了四边形的有关概念、性质和判定。几何画板所呈现的丰富的动态图形，极大地开阔了学生的视野，给学生提供了更多“发现”的机会。图2图3图4图57二、展示动态过程，形成数学表象数学表象就是人脑对数学物象的形式结构特征进行概括而得到的观念性形象，它是构成数学形象思维的基本元素，其载体是客观实物模型或原型以及各种几何图形、代数图式，包括数学公式、图表、图象和符号等形象性的外部信息。数学形象思维是人脑对表象信息进行处理，并得出新的数学表象的思维过程。初中阶段的学生其形象思维能力还处于发展阶段，其理论知识储备有限，所以很难透彻地理解教材中一些较抽象的数

7、学问题。这时就需要借助几何画板丰富的动态展示功能，形象地反映图形的运动变化规律和空间结构，呈现知识的产生和发展过程，从而帮助学生形成直观的表象，深化对数学问题的理解和掌握，并发展形象思维能力。【案例2】在初中数学“二次函数”的教学中，关于二次函数、中a、b、c、h、k的值与抛物线的开口大小、开口方向、位置变化之间的关系是一个教学难点。在传统教学中，教师即便采取降低难度、让学生提前预习、选用网格纸画图、设计变式题组等煞费苦心的措施，由于呈现的图形并非动态的，无法形象、直观地展现函数的变化规律，教学效果自然大打折扣。教师费时费力进行“表演”或学生绞尽

8、脑汁凭空想象，学生始终无法逾越知识过于抽象这一障碍，只能依靠机械的记忆，不能有效掌握二次函数的字母系数与图象形状之间的内在联系。而几何画