“几何画板”与初中数学教学实践

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1、“几何画板”与初中数学教学实践　　学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得，离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，“几何画板”可以给学生创造一个“实际操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，“几何画板”还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想.从这个意义上说“几何画板”不仅应成为教师教学的工具，更

2、应该成为学生的有力的认知工具.在当前大力开展素质教育和减负工作的情形下，把“几何画板”软件与初中数学教学的有机结合，是一件特别有意义的事.“几何画板”软件与初中数学教学的有机结合实例如下：　　1.运用“几何画板”精确绘制常用的几何图形　　在很多教辅资料、习题集里都存在题目条件中的数量关系反映在图形中位置、大小不相符合，导致学生思考问题的偏颇。“几何画板”恰好就具备了准确作图的功能.如图1～图12　　2.运用“几何画板”的函数图象功能讲解函数的图象和性质（以二次函数为例）。　　函数的图象，一直是初中数学教学中传统的难点。学生学过函数的

3、图象之后多数并不理解函数关系式与图象的对应关系。运用“几何画板”4可以通过学生们直接的感性认识和直觉思维，经过教师的引导，升华到理性的认识，达到加深学生的认知能力。　　在义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学九年级下册第26章二次函数教学中最大的困难就是学生徒手画出的图像不准确，造成其对二次函数图象性质的曲解。比如学生作函数y=x2图像时，原点附近的图像（出现尖点）性质就呈现不出来，利用“几何画板”画出的图像（如图15）就很好的解决了这个问题，同时将原点附近的图像变大可以更清晰的看到图像的真面目（如图16）。这样就不必由老师进行过

4、多的讲解，而学生对二次函数的理解却要更加深刻。　　3.运用“几何画板”测量计算功能使数学的学习形象化、高效化　　在以往的数学教学中，往往只强调“定理证明”这一个教学环节（逻辑思维过程），而较少考虑学生们直接的感性经验和直觉思维，致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑。几何画板则可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与空间结构关系，使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。同时减少了学生大量的运算、繁琐的绘图，节省了更多的时间，为自主探究式学习提供了方便。　　如图17-----图21　　利用“几何画板”中“测

5、算”和“自动计算”的功能测算线段的长度、角度、面积等具体的数据，从而直观地得出结论。这样我们就形象直观地解决了传统教学的难点问题。　　4.利用“几何画板”的动画功能研究动态几何4　　动态的数学知识比静态的数学知识更有利于学生理解吸收。在数学教学中，如果能较好地利用动画，可以启发学生思考，引导新知的发现，帮助他们更好地理解和掌握知识。　　如图22，过两点A、B的圆有无数多个，同时学生还可以发现这类圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。这就达到了事半功倍的效果。　　如图23，圆椎体（属于立体几何）在初中数学教学中本身就是个难点，现在配合动画

6、，可以让学生更深刻的认识圆锥体的形成过程，加深对圆锥体性质的理解。　　5.利用几何画板开展数学实验　　这里所述的数学实验，是指用几何画板等电脑应用软件根据数学问题制作的各种动画素材以及教师和学生操作运用这些实验素材（软件）的过程。学生通过探索、猜想、验证的实际操作，优化了知识形成的过程，达到提高数学素质的目的。　　例如：菱形ABCD中，点P在BD上，点E是BC的中点，已知PE+PC=1，则菱形的边长最大是多少？　　分析：显然，点P是BD上的动点.随着点P的运动，PE+PC的值在变化.已知与所求之间到底有什么关系？借助几何画板，拖动点

7、P（如图24），发现PE+PC值在接近点B、点D时都增大，在点F时最小，经过反复观察、讨论，认识到：　　在这里，“几何画板”是探求、解决问题的工具，学生自觉、主动地参与到了教学活动之中。通过操作，聚焦几何关系、数量关系的变化过程，展示、暴露了判断何时边长最大、辅助线是如何想到的等思维过程，再次领略到了“数学是思维的体操”的感觉。4　　通过以上分析，我们可以看到“几何画板”在初中数学教学中的诸多优势。　　1、数学知识直观形象，突出重点，突破难点。　　2、学生的注意力集中、提高了学习的兴趣。　　3.能够充分地发挥学生主体性、实现个体化学

8、习。　　4、扩大课堂信息容量，提高数学教学质量和效益。　　信息技术在数学教学中的运用，是数学教学改革中的一种新型教学手段，作为一个初中数学教育工作者，必须正确认识信息技术在数学课堂教学中的优缺点。合理地看待信息技术给数学学科课程带来的