想象观察，感知空间

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1、想象观察，感知空间　　教学内容：“垂直与平行”，人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级上册第64～65页教学例1及“做一做”。　　正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力是本课教学的重点；正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系是教学的难点。本课教学尊重学生的认知规律，力求学生通过多种学习方式学习同一平面内两条直线的垂直与平行的空间位置关系知识，引导学生通过观察、讨论、感知生活中垂直与平行的现象；帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线；培养

2、学生的空间概念及空间想象能力，培养学生具有合作探究的学习意识。　　一、创设情景、感知想象　　1.前面我们已经学习了直线，那大家还记得直线有什么特征吗？　　2.老师这儿有一张白纸，把这张白纸当成一个平面，如果这个平面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它会是什么样的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，接着又出现了另一条直线，想一想这两条直线的位置是怎样的？　　让学生动手在三张白纸上画，一张白纸上画一种情况，用水彩笔和直尺画。7　　评析：先让学生回顾旧的知识点并想象在一个大的平面上出现两条直线，这样不仅能让学生感知空间想象，还让学生思考这两条直线有

3、怎样的位置关系；然后让学生动手在白纸上画出具体的直线，使学生能直观地感知两条直线的位置关系。　　二、自主探索，构建新知　　1.提出问题　　（1）画好了吗？同桌两人一小组讨论：说一说你所画的两条直线的位置是怎样的？　　（2）有哪个小组想把你所画的直线展示给大家看呢？　　展示到黑板上，并标上号：　　　　评析：这一步先让学生独立思考，再在小组中交流，然后选出有代表性的情况，展示到黑板上，其他小组互相补充，使学生经历了一个从个人――小组――全班的逐层递进的过程，同时为学生自主分类提供了丰富的信息资源。　　2.观察分类，讲授新课　　师：仔细观察这6种

4、情况中两条直线的位置关系，能把它们分类吗？想好后和同桌交流。　　学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。　　生2：1和2一类，3、4、5、6一类。　　在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。　　板书：相交7　　针对学生的不同分类，引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。　　板书：不相交　　3.提问：4号为什么要放到相交的这一类？　　提醒学生直线有什么特征，并让学生进行延长，最后证实4号看起来不相交，延长后会相交，因此4号要归为相交的一类。　　评析：这一步让学生在自主探索与交流的过程中达成分类的共

5、识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺其自然地发现在同一平面内两条直线的两种位置关系。　　4.认识平行线　　（1）观察、体会平行线的特点　　师：1、2号看起来不相交，会不会延长也相交呢？　　先让学生动手延长两条直线看是否会相交，再课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。　　师：（课件演示）老师展示把1号放在方格子上，发现两条直线之间的距离是怎样的？　　生1：两条直线之间的距离处处相等。　　小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平

6、行。　　板书：平行线。　　（2）平行线的含义　　师：为什么要加上“互相”呢？7　　小结：要说互相平行是因为平行线至少需要2条直线。　　师：能说一条直线是平行线吗？　　[a][b]　　直线a是直线b的平行线　　直线b是直线a的平行线　　直线a和直线b互相平行　　师：同学们，平行的现象在生活中随处可见，请同学们举例说说身边的平行现象吧。　　（3）认识垂直　　师：两条直线相交会形成什么呢？　　生：角。　　师：在这些角中有什么角最特殊呢？　　生1：因为它们都是十字形的。　　生2：它们都有四个直角。　　（4）揭示垂直的定义　　师：像这样两条直线相交成

7、直角在数学上叫做互相垂直。　　大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。　　[c][d]　　直线c是直线d的垂线　　直线d是直线c的垂线　　直线c和直线d互相垂直7　　师：同学们举例身边垂直的现象吗？　　小结：今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置。关系：垂直与平行（板书课题）　　评析：在观察、比较、验证的学习过程中，深刻体验平行与垂直的特征，并通过举例身边的平行与垂直的现象来直接考查学生对平行与垂直的知识点的掌握程度。　　（5）课件出示以下长方体：找

8、找长方体中互相平行和互相垂直的现象。（重点让学生理解直线a是平面1的直线，直线b是平面2的直线，虽然它们不相交，但也不能说它们互相平行）　　[a][b]　　评析：这一步让学生在充