中考数学指导复习 解直角三角形与实际生活练习

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解直角三角形与实际生活锐角三角函数是数形结合的典范，涉及数学各个分支，在工程，测量，军事，工业，农业，航海，航空等领域都有应用，特别是在日常生活中的应用更加广泛，因而，必须引起足够的重视.下面举几例与同学们共赏.例1如图1所示是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2米，房间高2.6米，所以不从高度方面考虑方案的设计)，

2、按此方案可以使该家具通过如图2中的长廊搬入房间，在图2中把你的设计方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由(注:搬动过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁).思路解析如说理图所示，作直线，延长交于，由题意可知，是等腰直角三角形，所以.作于，则.，可按此方案设计图将家具从长廊搬入房间.答案:设计方案草图如图所示.温辱提示本题是一道比较贴近生活的实际问题，重点考查学生综合运用所学知识解决实际问题的探究和创新能力.本题反映生活中常见的实际情况，很有创意，并充分体现了学数学用数学的价值.例2如图3所示，福润万家超市在一楼至二楼之间安装有电梯

3、，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答:小高身高1.78米，他乘电梯会有碰头危险吗?姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗?(可能用到的参考数值:sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、

4、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争思路点拨本题是一道设计比较新颖的实际问题，要判断乘电梯是否会碰头，从图形来看需要计算电梯和天花板之间的最小距离，然后与人的高度比较.解如图3，作交于，则,在中，(米).所以小高不会有碰头危险，姚明则会有碰头危险.例3如图4，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长，太阳光线与水平线的夹角为，当时，甲楼楼顶B点的影

5、子落在乙楼的第几层?若每小时增加，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光?思路点拨过点作于，本题可转化为在中解直角三角形求解，当点的影子落在处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.解过点作于，由题意，四边形为矩形..又在中，，即，解得.当时，m,点的影子落在乙楼的第五层.当点的影子落在处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.此时，由=30,知是等腰直角三角形，(小时).故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.温馨提示本题是一道与实际生活密切联系的应用题，解决本题的关键要准确找出所要解的直角三角形，如解;其次要弄清题意，找出已知条件和

6、未知条件关系，正确选择锐角三角函数来求解.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争例4如图5，某乡村小学有、两栋教室，栋教室在栋教室正南方向3

7、6米处，在栋教室西南方向300米的处有一辆装载机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向行驶，若装载机的噪声污染半径为100米，试问、两栋教室是否受到装载机噪声的影响?若有影响，影响的时间有多少秒?(计算过程中取1.7，各步计算结果精确到整数)思路点拨要判断、两栋教室是否受到装载机噪声的影响，只需分别算出两栋教室到的距离，然后与100米进行比较即可.若要计算影响时间，可根据勾股定理算出装载机从开始影响到结束时之间的距离就行.解如图6，过点作直线的垂线交的延长线于.设装载机行驶路线与交于点.因为，所以..所以.过点作于，则.所以.因为80<1

8、00，所以栋教室受到装载机噪声影响.以点为圆心，100为半径作弧，交于、两点，则2×60=120.栋教室受噪声影响的时间为:120÷8=15(秒).作于，则.又=36+94=130，所以.因为111>100