七年级数学下册 3_1 多项式的因式分解习题 （新版）湘教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第3章　因式分解3．1　多项式的因式分解基础题知识点1　最大公因数1．36和54的最大公因数是(C)A．3B．6C．18D．362．把60写成若干个质数的积的形式为2×2×3×5.知识点2　因式与因式分解的概念3．(河北中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(D)A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)

2、＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)4．若x－2和x＋3是多项式x2＋x＋m仅有的两个因式，则m的值为(C)A．1B．－1C．－6D．－55．下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？(1)a(x＋y)＝ax＋ay；(2)x2＋2xy＋y2－1＝x(x＋2y)＋(y＋1)(y－1)；(3)ax2－9a＝a(x＋3)(x－3)；(4)x2＋2＋＝(x＋)2.解：(1)是整式的乘法，故(1)不是因式分解．(2)没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故(2)不是因式分解．(3)把一个多项式转化成几个整式积的形式，故(3)是因式

3、分解．(4)没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故(4)不是因式分解．知识点3　因式分解与整式乘法的关系6．(3x－y)(3x＋y)是下列哪一个多项式因式分解的结果(C)A．9x2＋y2B．－9x2＋y2C．9x2－y2D．－9x2－y27．在(x＋y)(x－y)＝x2－y2中，从左向右的变形是整式乘法，从右向左的变形是因式分解．8．已知(x－2)(x－1)＝x2－3x＋2，则x2－3x＋2因式分解为(x－2)(x－1)．9．如果多项式2x＋B可以分解为2(x＋2)，那么B＝4．10．检验下列因式分解是否正确．(1)x2－2x＝x(x－2)；(2)x2－

4、1＝(x＋1)(x－1)；(3)x2－xy－2y2＝(x＋y)(x－2y)；(4)a2－2ab＋4b2＝(a－2b)2.解：(1)因为x(x－2)＝x2－2x，所以因式分解x2－2x＝x(x－2)正确．(2)因为(x＋1)(x－1)＝x2－1，所以因式分解x2－1＝(x＋1)(x－1)正确．(3)因为(x＋y)(x－2y)＝x2－2xy＋xy－2y2＝x2－xy－2y2，所以因式分解x2－xy－2y2＝(x＋y)(x－2y)正确．(4)因为(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2≠a2－2ab＋4b2，所以因式分解a2－2ab＋4b2＝(a－2b)2不正确．1

5、1．小明在解答“分解因式：(1)3x2－9x＋3；(2)4x2－9.”时，是这样做的：解：(1)3x2－9x＋3＝3(x2－6x＋1)；为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫

6、黑除恶专项斗争(2)4x2－9＝(2x＋3)(2x－3)．请你利用因式分解与整式乘法的关系，判断他分解得对不对．解：(1)因为3(x2－6x＋1)＝3x2－18x＋3，所以分解不正确．(2)因为(2x＋3)(2x－3)＝(2x)2－9＝4x2－9，所以分解正确．中档题12．(毕节中考)下列因式分解正确的是(B)A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)B．x2－x＋＝(x－)2C．x2－2x＋4＝(x－2)2D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)13．若N＝(x－2y)2，则N为(C)A．x2＋4xy＋4y2B．x2－4y2C．x2－4x

7、y＋4y2D．x2－2xy＋4y214．如图所示，由一个边长为a的小正方形和两个长、宽分别为a、b的小长方形组成的大长方形，整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，其中错误的是(B)A．a2＋2ab＝a(a＋2b)B．a(a＋2b2)＝a2＋2ab2C．a(a＋b)＋ab＝a(a＋2b)D．a(a＋2b)－ab＝a(a＋b)15．将xn－yn因式分解的结果为(x2＋y2)(x＋y)(x－y)，则n的值为4．16．我们知道：a(b＋c)＝ab＋ac，反过来则有ab＋ac＝a(b＋c)，前一个式子是整式乘法，后一个式子是多项式的因式分解．请你根据上述结论

8、计算：20172－2017×2016＝2_017．17．下列各式由