七年级数学下册3.1多项式的因式分解同步练习（新版）湘教版

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1、3.1多项式的因式分解同步练习一、选择题(本大题共8小题)1.把代数式xy2-9x，分解因式，结果正确的是()A、x(y2-9)B、x(y+3)2C、x(y+3)(y-3)D、x(y+9)(y-9)2.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（）A.12；B.6；C.3；D.0；3.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是()A、x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6xB、(x+5)(x-2)＝x2+3x-10C、x2-8x+16＝(x-4)2D、(x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)4.在一个边长为12.75cm的正方形纸板内，割去一个边长为7

2、.25cm的正方形，剩下部分的面积等于()A.100cm2B.105cm2C.108cm2D.110cm25.多项式mx+n可分解为m(x-y),则n的值为()A.mB.myC.-yD.-my6.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　）A．a2﹣1B．a2+aC．a2+a﹣2D．（a+2）2﹣2（a+2）+17.下列各式从左到右的变形（1）15x2y=3x·5xy；（2）(x+y)(x-y)=x2-y2；（3）x2-6x+9=(x-3)2；（4）x2+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的个数是（）A、1个B、2个C、3个D.4个8.把多项

3、式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣3二、填空题(本大题共6小题)9.4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是.10.如果多项式mx+A可分解为m(x-y)，则A代表的单项式为。11.如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式___．12.若与q2-8q+16互为相反数，则(x2+y2)-(pxy+q)因式分解后为。13.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，

4、a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是14.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是_．三、计算题(本大题共4小题)15.观察下列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律．16.若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋

5、2ab＝c＋2bc，判断△ABC的形状．17.如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为__；(2)若每块小长方形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.C分析：利用分解因式与整式乘法互为逆过程可知答案解：x（y2-9）＝x(y+3）(y-3），x(y+3)2=xy2+6xy

6、+9x，x(y+3)(y-3)=xy2-9x，x(y+9)(y-9)=xy2-81x，故选C.2.A分析：利用多项式分解因式的方法进行解答。解：原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=2×9-6，=12．故选A．3.C分析：分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式.据此进行判断即可知答案解：A选项等式的右边是(x+3)(x-3)+6x不是几个整式的积的形式.B选项等式的右边是x2+3x-10不是几个整式的积的形式.C选项等式的左边x2-8x+16是多项式，等式的右边是(x-4)2是几个整式的积的形式，D选项等式的左右两边边是(x-2)(

7、x+3)=(x+3)(x-2)都是整式的积的形式.故选C.4.D分析：先根据正方形的面积公式列出算式，再根据平方差公式求解即可.解：由题意得剩下部分的面积等于.故选D.5.B分析：根据分解因式把一个多项式化成几个整式的积的形式.据此进行判断可知答案.解：∵m（x-y）=mx+my，∴n=my．故选：B．6.C分析：先把各个多项式分解因式，即可得出结果．解：∵a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，∴结果中不含有因式a+1的是选项C；故选：C．7.

8、A分析：分解因式是把一个多项式化成几个