七年级数学下册第3章因式分解3.1多项式的因式分解同步检测（新版）湘教版

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1、3.1多项式的因式分解同步检测一、选择题：1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.a(x-y)＝ax-ayB.x2+2x+1＝x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D.x3-x＝x(x+1)(x-1)2.下列因式分解正确的是()A．x2-y2=(x-y)2B．a2+a+1=(a+1)2C．xy-x=x(y-1)D.2x+y=2(x+y)3.检验下列因式分解是否正确.(1)x2-2x=x(x-2)；(2)x2-1=(x+1)(x-1)；(3)x2-xy-2y2=(x+y)(x-2y)；(4)a2-2ab+4b2=(a-2b

2、)2.4.(3x-y)(3x+y)是下列哪一个多项式因式分解的结果()A.9x2+y2B.-9x2+y2C.9x2-y2D.-9x2-y25.把x2+x+m因式分解得(x-1)(x+2),则m的值为()A.2B.3C.-2D.-36.36和54的最大公因数是()A.3B.6C.18D.367.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的个数是()①x2-4=x(x-);②a2-1+b2=(a-1)(a+1)+b2;③a2b-ab2=ab(a-b);④(x-2)2=x2-4x+4;⑤x2-1=(x+1)(x-1).A.1个B.2个C.3个D.4个8.多项式m

3、x+n可分解为m(x-y),则n的值为()A.mB.myC.-yD.-my9.若N=(x-2y)2,则N为()A.x2+4xy+4y2B.x2-4y2C.x2-4xy+4y2D.x2-2xy+4y2二、填空题：10.在(x+y)(x-y)=x2-y2中,从左向右的变形是,从右向左的变形是__________.11.已知(x-2)(x-1)=x2-3x+2,则x2-3x+2因式分解为__________.12.如果多项式2x+B可以分解为2(x+2),那么B=__________.13.把多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m=___

4、_____，n=__________.14.把60写成若干个素数的积的形式为__________.15.我们知道:a(b+c)=ab+ac,反过来则有ab+ac=a(b+c),前一个式子是整式乘法,后一个式子是因式分解.请你根据上述结论计算:20142-2014×2013=_______.16.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)·(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b)，其中a，b均为整数，则a+3b=__________.三、计算与解答题：17.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

5、；(2)a(a-2b)=a2-2ab；(3)(a-1)2=a2-2a+1；(4)a2-6a+9=(a-3)2.18.已知多项式x2+3x+2因式分解的结果是(x+a)(x+b),请你确定a+b与ab的值.19.检验下列因式分解是否正确.(1)a3-ab=a(a2-b)；(2)x2-x-6=(x-2)(x-3)；(3)2a2-3ab-2b2=(2a+b)(a-2b)；(4)9m2-6mn+4n2=(3m-2n)2.20.学习了多项式的因式分解后，对于等式x2+1=x(x+)，小峰和小欣两人产生了激烈的争论，小峰说这种变形不是因式分解，但又说不清理由；小

6、欣说是因式分解，因为右边是乘积的形式.你认为他们是否正确，为什么？21.已知x2+mx-n可以分解为一次因式（x-5)和（x+8)，求（13m-n)2015的值.参考答案1.D2.C3.C4.C5.C6.B7.D8.C9.整式乘法因式分解10.(x-2)(x-1)11.412.6113.2×2×3×514.201415.-3116.(1)正确；(2)正确；(3)正确；(4)不正确.17.(2)(3)是整式乘法，(1)(4)是因式分解.18.由题意，知x2+3x+2=(x+a)(x+b),所以x2+3x+2=x2+(a+b)x+ab,因此有a+b=3,

7、ab=2.19.(1)正确；(2)不正确；(3)正确；(4)不正确.20.小欣的说法不正确，这种变形不是因式分解.因为因式分解是把一个多项式化为若干个多项式乘积的形式，等式右边中的x+不是多项式(分母含有字母x)，因此这种变形不是因式分解.21.x2+mx-n=(x-5)(x+8).即(x-5)(x+8)=x2+3x-40=x2+mx-n.所以m=3,n=40.所以(13m-n)2015=-1.